Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
AE là phân giác của góc BAC
=>\(\hat{BAE}=\hat{CAE}=\frac12\cdot\hat{BAC}=45^0\)
Xét tứ giác EAFC có \(\hat{FEC}=\hat{FAC}=90^0\)
nên EAFC là tứ giác nội tiếp
=>\(\hat{EAC}=\hat{EFC}\)
=>\(\hat{EFC}=45^0\)
Xét ΔEFC vuông tại E có \(\hat{EFC}=45^0\)
nên ΔEFC vuông cân tại E
AE là phân giác của góc BAC
=>\(\hat{BAE}=\hat{CAE}=\frac12\cdot90^0=45^0\)
Xét tứ giác FACE có \(\hat{FAC}+\hat{FEC}=90^0+90^0=180^0\)
nên FACE là tứ giác nội tiếp
=>\(\hat{EFC}=\hat{EAC}=45^0\)
Xét ΔEFC vuông tại E có \(\hat{EFC}=45^0\)
nên ΔEFC vuông cân tại E
=>EF=EC
xét tứ giác ABDM
có ^A=90 o ( tam giác ABC vuông tại A theo gt )
^D = 90 o ( gt )
=> ^A + ^D = 180 o
=> t/g ABDM là t/g nội tiếp ( dhnb )
=> góc BAD = góc BMD ( góo nội tiếp cùng chắn cung BD )
lại có ^ BAD = 1/2 ^ BAC = 1/2 90 o = 45 o
=> ^BMD = 45 o
a: Ta có: BM//EF
EF\(\perp\)AH
Do đó: AH\(\perp\)BM
Xét ΔAMB có
AH là đường cao
AH là đường phân giác
Do đó: ΔAMB cân tại A
b: Xét ΔAFE có
AH vừa là đường cao, vừa là đường phân giác
Do đó: ΔAFE cân tại A
=>AF=AE
Ta có: AF+FM=AM
AE+EB=AB
mà AF=AE và AM=AB
nên FM=EB
Xét ΔCMB có
D là trung điểm của CB
DF//MB
Do đó: F là trung điểm của CM
=>CF=FM
=>CF=FM=EB