K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TN
20 tháng 3 2020
Tự vẽ hình.
a) Xét tam giác OAB có AB // CD
⇒AOOC=OBOD=ABDC⇒12OC=93=18DC⇒AOOC=OBOD=ABDC⇒12OC=93=18DC ( Hệ quả định lý Ta - lét ) (1)
=> OC = 4cm, DC = 6cm
Vậy OC = 4cm và DC = 6cm
b) Xét tam giác FAB có DC // AB
⇒FDAD=FCCB⇒FD.BC=FC.AD⇒FDAD=FCCB⇒FD.BC=FC.AD ( ĐPCM )
c) Theo (1), ta đã có:
OAOC=OBOD⇒OAOA+OC=OBOB+OD⇒OAAC=OBBDOAOC=OBOD⇒OAOA+OC=OBOB+OD⇒OAAC=OBBD (2)
Vì MN // AB mà AB // DC => MN // DC
Xét tam giác ADC có MO// DC
⇒MODC=AOAC⇒MODC=AOAC ( Hệ quả định lý Ta - lét ) (3)
CMTT : ONDC=OBDBONDC=OBDB (4)
Từ (2), (3) và (4) => MODC=NODC⇒MO=NOMODC=NODC⇒MO=NO ( ĐPCM )
a: Xét ΔABC có
E,F lần lượt là trung điểm của CA,CB
=>EF là đường trung bình của ΔABC
=>\(EF=\frac{AB}{2}=AD=DB\) và EF//AB
Xét ΔABC có
F,D lần lượt là trung điểm của BC,BA
=>FD là đường trung bình của ΔABC
=>FD//AC và \(FD=\frac{AC}{2}=AE=EC\)
Xét ΔABC có
E,D lần lượt là trung điểm của AC,AB
=>ED là đường trung bình của ΔABC
=>ED//BC và \(ED=\frac12BC=FB=CF\)
b: Xét tứ giác ADFE có
EF//AD
EF=AD
Do đó: ADFE là hình bình hành
Hình bình hành ADFE có \(\hat{EAD}=90^0\)
nên ADFE là hình chữ nhật
=>AF=DE
=>AF=DE=BC/2
ADFE là hình chữ nhật
=>\(\hat{AEF}=\hat{ADF}=90^0\)
=>FE⊥AC tại E và FD⊥AB tại D
Xét ΔDFB vuông tại D và ΔECF vuông tại E có
\(\hat{DFB}=\hat{ECF}\) (hai góc đồng vị, DF//AC)
Do đó: ΔDFB~ΔECF
c: ΔABC vuông tại A
=>\(S_{ABC}=\frac12\cdot AB\cdot AC=\frac12\cdot3\cdot4=3\cdot2=6\left(\operatorname{cm}^2\right)\)