Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
19 tháng 7 2021
Ta có:
BM=MC=12BC(gt)BM=MC=12BC(gt)
⇒AC2=4AN2⇒AC2=4AN2
AN=NC=12AC(gt)AN=NC=12AC(gt)
⇒BC2=4BM2⇒BC2=4BM2
Bên cạnh đó, áp dụng tính chất trọng tâm, ta được:
AG=2GMAG=2GM
⇒AG2=4GM2⇒AG2=4GM2
BG=2GNBG=2GN
⇒BG2=4GN2⇒BG2=4GN2
Khi đó:
a2+b2a2+b2
=BC2+AC2=BC2+AC2
=4BM2+4AN2=4BM2+4AN2
=4(BG2+GM2)+4(AG2+GN2)(Pytago)=4(BG2+GM2)+4(AG2+GN2)(Pytago)
=4(BG2+AG2)+4GM2+4GN2=4(BG2+AG2)+4GM2+4GN2
=4AB2+AG2+BG2=4AB2+AG2+BG2
=4AB2+AB2=4AB2+AB2
=5AB2=5AB2
=5c2=5c2
Vậy a2+b2=5c2
Hình tự vẽ.
Áp dụng định lý pytago vào các ΔΔ vuông tại G:
_ ΔABGΔABG : AB2=BG2+AG2=a2AB2=BG2+AG2=a2
⇔4GM2+4GN2=a2⇔4GM2+4GN2=a2
⇔20GN2+20GM2=5a2⇔20GN2+20GM2=5a2
_ ΔBGMΔBGM : BM2=GM2+BG2BM2=GM2+BG2
⇔b24=GN2+4GM2⇔b24=GN2+4GM2
Trả lời
nếu nhìn
ko rõ thì link đây
Câu hỏi của Nguyễn Thanh Hằng - Toán lớp 7 | Học trực tuyến