Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔABC có
I,F lần lượt là trung điểm của CB,CA
=>IF là đường trung bình cua ΔABC
=>IF//AB và \(IF=\frac{AB}{2}\)
IF//AB
AB⊥CA
Do đó: IF⊥CA
Xét tứ giác AEIF có \(\hat{AEI}=\hat{AFI}=\hat{FAE}=90^0\)
nên AEIF là hình chữ nhật
b: Xét ΔABC có
I là trung điểm của CB
IE//AC
Do đó: E là trung điểm của AB
Xét tứ giác AIBM có
E là trung điểm chung của AB và IM
=>AIBM là hình bình hành
Hình bình hành AIBM có AB⊥IM
nên AIBM là hình thoi
=>AM//BI và AM=BI
AM//BI
=>AM//CI
AM=BI
BI=CI
Do đó: AM=CI
Xét tứ giác AMIC có
AM//IC
AM=IC
Do đó: AMIC là hình bình hành
c: Xét ΔFAN vuông tại F và ΔFCI vuông tại F có
\(\hat{FAN}=\hat{FCI}\) (hai góc so le trong, AN//CI)
FA=FC
Do đó; ΔFAN=ΔFCI
=>FN=FI
=>F là trung điểm của NI
Xét tứ giác ANCI có
F là trung điểm chung của AC và NI
=>ANCI là hình bình hành
=>AI//CN
1: Xét ΔABC có
BI,CI là các đường phân giác
BI cắt CI tại I
Do đó: I là tâm đường tròn nội tiếp ΔABC
=>AI là phân giác của góc BAC
Xét tứ giác AEIF có
\(\hat{AEI}=\hat{AFI}=\hat{FAE}=90^0\)
nên AEIF là hình chữ nhật
Hình chữ nhật AEIF có AI là phân giác của góc EAF
nên AEIF là hình vuông
a: Xét tứ giác AEIF có
\(\widehat{AEI}=\widehat{AFI}=\widehat{FAE}=90^0\)
Do đó: AEIF là hình chữ nhật
a: Kẻ IH vuông góc BC
Xét ΔBFI vuông tại F và ΔBHI vuông tại H có
BI chung
góc FBI=góc HBI
=>ΔBFI=ΔBHI
=>IH=IF
Xét ΔCHI vuông tại I và ΔCEI vuông tại E có
CI chung
góc HCI=góc ECI
=>ΔCHI=ΔCEI
=>IH=IE
=>IE=IF
b: Xét ΔAEI vuông tại E và ΔAFI vuông tại F có
AI chung
IE=IF
=>ΔAEI=ΔAFI
=>góc EAI=góc FAI
=>AI là phân giác của góc BAC