Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Có DE//BC nên: \(\frac{DA}{DB}=\frac{AE}{CE}\left(1\right)\)
Lại có AB//CG nên: \(\frac{DE}{EG}=\frac{AE}{CE}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) có: ĐPCM
b/Có DE//BC nên
\(\frac{HC}{HE}=\frac{BH}{HG}\left(3\right)\)
Có AB//CG nên
\(\frac{HA}{HC}=\frac{BH}{HG}\left(4\right)\)
Từ (3) và (4) có: \(\frac{HC}{HE}=\frac{HA}{HC}\RightarrowĐPCM\)
c/Ta có: \(\frac{HI}{AB}=\frac{CI}{BC}\left(5\right)\)
Và \(\frac{HI}{CG}=\frac{BI}{BC}\left(6\right)\)
Lấy (5) cộng (6) đước: \(\frac{HI}{AB}+\frac{HI}{CG}=1\Rightarrow\frac{1}{AB}+\frac{1}{CG}=\frac{1}{HI}\)
a: Xét ΔABC có DE//BC
nên \(\frac{AD}{DB}=\frac{AE}{EC}\left(1\right)\)
Xét ΔEAD và ΔECG có
\(\hat{EAD}=\hat{ECG}\) (hai góc so le trong, AD//CG)
\(\hat{AED}=\hat{CEG}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó; ΔEAD~ΔECG
=>\(\frac{EA}{EC}=\frac{ED}{EG}\) (2)
Từ (1),(2) suy ra \(\frac{DA}{DB}=\frac{ED}{EG}\)
=>\(DA\cdot EG=DB\cdot ED\)
b: Xét ΔHEG và ΔHCB có
\(\hat{HEG}=\hat{HCB}\) (hai góc so le trong, EG//CB)
\(\hat{EHG}=\hat{CHB}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔHEG~ΔHCB
=>\(\frac{HE}{HC}=\frac{HG}{HB}\) (1)
Xét ΔHGC và ΔHBA có
\(\hat{HGC}=\hat{HBA}\) (hai góc so le trong, GC//BA)
\(\hat{GHC}=\hat{BHA}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔHGC~ΔHBA
=>\(\frac{HG}{HB}=\frac{HC}{HA}\) (2)
Từ (1),(2) suy ra \(\frac{HE}{HC}=\frac{HC}{HA}\)
=>\(HC^2=HE\cdot HA\)
a: Xét tứ giác BDGC có
BD//GC
BC//GD
=>BDGC là hình bình hành
=>BD=GC
AD//GC
=>AD/CG=DE/EG
=>AD*EG=DE*CG
=>AD*EG=DE*DB
b: DE//CB
=>BD/BA=CE/CA
AB//CG
=>CG/AB=CH/HA
=>BD/BA=CH/HA
=>CE/CA=CH/HA=HE/CH
=>HC^2=HE*HA