Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ΔABC đều
=>\(\hat{ABC}=\hat{ACB}=\hat{BAC}=60^0\)
DE//AC
=>\(\hat{EDB}=\hat{ACB}\) (hai góc đồng vị)
=>\(\hat{EDB}=60^0\)
Ta có: DF//AB
=>\(\hat{FDC}=\hat{ABC}\) (hai góc đồng vị)
=>\(\hat{FDC}=60^0\)
Xét ΔEBD có \(\hat{EBD}=\hat{EDB}\left(=60^0\right)\)
nên ΔEBD đều
=>ED=EB=BD
Xét ΔFDC có \(\hat{FDC}=\hat{FCD}\left(=60^0\right)\)
nên ΔFCD đều
=>FD=FC=CD
\(\hat{EDC}+\hat{EDB}=180^0\) (hai góc kề bù)
=>\(\hat{EDC}=180^0-60^0=120^0\)
\(\hat{FDC}+\hat{BDF}=180^0\) (hai góc kề bù)
=>\(\hat{BDF}=180^0-60^0=120^0\)
Xét ΔEDC và ΔBDF có
ED=BD
\(\hat{EDC}=\hat{BDF}\)
DC=DF
Do đó: ΔEDC=ΔBDF
=>EC=BF
mà \(EH=HC=\frac{EC}{2};BI=IF=\frac{BF}{2}\)
nên EH=HC=BI=IF
Xét ΔDEH và ΔDBI có
DE=DB
\(\hat{DEH}=\hat{DBI}\) (ΔDEC=ΔDBF)
EH=IB
Do đó; ΔDEH=ΔDBI
=>DH=DI
ΔDEH=ΔDBI
=>\(\hat{EDH}=\hat{BDI}\)
=>\(\hat{EDB}+\hat{EDI}=\hat{EDI}+\hat{IDH}\)
=>\(\hat{HDI}=\hat{BDE}=60^0\)
Xét ΔHID có DH=DI và \(\hat{HDI}=60^0\)
nên ΔHDI đều
Bài 1:
a: Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có
AB=AC
\(\widehat{BAD}\) chung
Do đó: ΔABD=ΔACE
b: Ta có: ΔABD=ΔACE
nên AD=AE
Ta có: AE+EB=AB
AD+DC=AC
mà AB=AC
và AD=AE
nên EB=DC
Xét ΔEBO vuông tại E và ΔDCO vuông tại D có
EB=DC
\(\widehat{EBO}=\widehat{DCO}\)
Do đó: ΔEBO=ΔDCO
c: Xét ΔABO và ΔACO có
AB=AC
BO=CO
AO chung
DO đó:ΔABO=ΔACO
Suy ra: \(\widehat{BAO}=\widehat{CAO}\)
hay AO là tia phân giác của góc BAC