Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: ΔABD đều
=>\(\hat{ABD}=\hat{ADB}=\hat{DAB}=60^0\)
Ta có: ΔEAC đều
=>\(\hat{EAC}=\hat{ECA}=\hat{AEC}=60^0\)
\(\hat{DAE}=\hat{DAB}+\hat{BAC}+\hat{CAE}\)
\(=60^0+60^0+60^0=180^0\)
=>D,A,E thẳng hàng
. Bên ngoài ∆ABC dựng các tam giác đều ABD và ACE.
a: Sửa đề: \(\hat{BAC}=60^0\)
ΔABD đều
=>AB=AD=BD và \(\hat{BAD}=\hat{ABD}=\hat{ADB}=60^0\)
ΔACE đều
=>AC=CE=AE và \(\hat{ACE}=\hat{AEC}=\hat{CAE}=60^0\)
\(\hat{DAB}+\hat{BAC}+\hat{CAE}=60^0+60^0+60^0=180^0\)
=>D,A,E thẳng hàng
thực sự là mình không biết vẽ hình
Chứng minh
a, Xét \(\Delta ABE\) và \(\Delta DBE\) có
BE chung
\(\widehat{BAE}=\widehat{BDE}\) (=1v)
BA = BD (gt)
\(\Rightarrow\Delta ABE=\Delta DBE\left(ch-cgv\right)\)
b, \(\Delta ABE=\Delta DBE\) (câu a )
\(\Rightarrow\widehat{ABE}=\widehat{DBE}\) (hai gó tương ứng)
\(\Rightarrow EA=ED\) (hai cạnh tương ứng) (1)
mà \(\Delta EDC\) vuông tại D
\(\Rightarrow EC>ED\) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow EC>EA\)
Gọi N là giao điểm của AD và BE
Xét \(\Delta ABN\) và \(\Delta DBN\) có :
BA = BD (gt)
\(\widehat{ABN}=\widehat{DBN}\) (c/m trên)
BN chung
\(\Rightarrow\Delta ABN=\Delta DBN\) (c.g.c)
\(\Rightarrow AN=ND\) (hai cạnh tương ứng) (3)
và \(\widehat{ANB}=\widehat{DNB}\) (hai góc tương ứng)
mà \(\widehat{ANB}+\widehat{DNB}=180^O\)
\(\Rightarrow\widehat{ANB}=\widehat{DNB}\) (=1v) (4)
Từ (3) và (4) \(\Rightarrow BE\) là đường trung trực của AD
a) xét 2 tam giac vuong ABE va DBE co
AB = BD (gt)
BE canh chung
suy ra: tam giac ABE = tam giac DBE (ch-cgv)
b) tu cau a) Tam giac ABE = tam giac DBE
Suy ra :AE = DE (2 canh tuong ung) (1)_
trong tam giác EDC vuông tại D
suy ra : EC > DE (canh huyen lon hon cach goc vuong ) (2)
Tu (1) va (2) suy ra: EC >EA
Ta co : AE=ED (cmt)
suy ra: E thuộc đường trung trực của AD (3)
ta có:AB=BD(gt)
suy ra: B thuoc duong trung truc AD (4)
tu (3) va (4) suy ra: BE la duong trung truc cua AD
A B C E D M
a: Xét ΔAMB và ΔDMC có
MA=MD
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)
MB=MC
Do đó:ΔAMB=ΔDMC
b: Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm của BC
M là trung điểm của AD
Do đó: ABDC là hình bình hành
Suy ra: AB//CD
c: Xét tứ giác AEDF có
AE//DF
AE=DF
Do đó: AEDF là hình bình hành
Suy ra: Hai đường chéo AD và FE cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
mà M là trung điểm của AD
nên M là trung điểm của FE
hay F,M,E thẳng hàng
Câu 1:
a, Ta có: \(x^2+4x+3\)
\(=x^2+2x+2x+4-1\)
\(=x\left(x+2\right)+2\left(x+2\right)-1\)
\(=\left(x+2\right)\left(x+2\right)-1=\left(x+2\right)^2-1\)
Lại có: \(\left(x+2\right)^2-1=0\)
\(\Rightarrow\left(x+2\right)^2=1\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+2=1\\x+2=-1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=-3\end{matrix}\right.\)
Vậy x = -1 hoặc x = -3 là nghiệm của \(x^2+4x+3\)
b, Ta có: \(x^2-4x+4=0\)
\(\Rightarrow x^2-2x-2x+4=0\)
\(\Rightarrow x\left(x-2\right)-2\left(x-2\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(x-2\right)\left(x-2\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(x-2\right)^2=0\)
\(\Rightarrow x-2=0\Rightarrow x=2\)
Vậy x = 2 là nghiệm của \(x^2-4x+4\)
Bn tự vẽ hình nka
a) Xét hai tam giác vuông ABD và ACE có:
AB = AC (do \(\Delta ABC\) cân tại A)
\(\widehat{A}\): góc chung
Vậy: \(\Delta ABD=\Delta ACE\left(ch-gn\right)\)
b) Có nhiều cách lắm nka, nhưng mik chứng minh cách này cho dễ
Ta có: \(\widehat{ABD}+\widehat{DBC}=\widehat{ABC}\)
\(\widehat{ACE}+\widehat{ECB}=\widehat{ACB}\)
Mà \(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\) (\(\Delta ABD=\Delta ACE\))
\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\) (do \(\Delta ABC\) cân tại A)
Suy ra: \(\widehat{DBC}=\widehat{ECB}\)
Do đó: \(\Delta BIC\) cân tại I
c) Vì \(\Delta DIC\) vuông tại D
nên ID < IC (đường vuông góc ngắn hơn đường xiên)
Mà IC = IB (do \(\Delta BIC\) cân tại I)
Do đó: ID < IB
ĐỀ SAI
nếu là phân góc góc ngoài đỉnh C thì lm sao mà cắt AB tại E
=> đề đúng pải là phân giác góc C
Đề mình chép đúng đấy bạn, không sai đâu! Bạn giải cho mình được không?
vẽ hình nữa ạ em cần gấp lắm rồi ạ!!!!!!!!!