Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1:
a: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(CA^2=CH\cdot CB\)
=>\(CB=\frac{3^2}{1,8}=5\left(\operatorname{cm}\right)\)
ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(AB^2=5^2-3^2=25-9=16=4^2\)
=>AB=4(cm)
Xét ΔABC vuông tại A có sin C=\(\frac{AB}{BC}=\frac45\)
nên \(\hat{C}\) ≃53 độ
ΔABC vuông tại A
=>\(\hat{ABC}+\hat{ACB}=90^0\)
=>\(\hat{ABC}=90^0-53^0=37^0\)
b: Xét ΔABC vuông tại A có AD là đường phân giác
nên \(AD=\frac{2\cdot AB\cdot AC}{AB+AC}\cdot cos\left(\frac{BAC}{2}\right)\)
\(=\frac{2\cdot3\cdot4}{3+4}\cdot cos\left(\frac{90}{2}\right)=\frac{2\cdot12}{7}\cdot cos45=\frac{24}{7}\cdot\frac{\sqrt2}{2}=\frac{12\sqrt2}{7}\) (cm)
Bài 2:
Xét ΔAHB vuông tại H có HM là đường cao
nên \(AM\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)
Xét ΔAHC vuông tại H có HN là đường cao
nên \(AN\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)
Từ (1),(2) suy ra \(AM\cdot AB=AN\cdot AC\)
mình chỉ biết bài 3 thôi. hai bài kia cx làm được nhưng ngại trình bày
A B C 4 9
Ta có : BC = BH +HC = 4 + 9 = 13 (cm)
Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có:
- AC2 = BC * HC
AC2 = 13 * 9 = 117
AC = \(3\sqrt{13}\)(cm)
- AB2 =BH * BC
AB2 = 13 * 4 = 52
AB = \(2\sqrt{13}\)(CM)
a: Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
hay BC=15(cm)
Xét ΔABC có AD là đường phân giác ứng với cạnh BC
nên \(\dfrac{BD}{AB}=\dfrac{CD}{AC}\)
hay \(\dfrac{BD}{9}=\dfrac{CD}{12}\)
mà BD+CD=15cm
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được
\(\dfrac{BD}{9}=\dfrac{CD}{12}=\dfrac{15}{21}=\dfrac{5}{7}\)
Do đó: \(BD=\dfrac{45}{7}cm;CD=\dfrac{60}{7}cm\)
a, Ta có \(\sin\widehat{C}=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{3}{5}\approx\sin37^0\Leftrightarrow\widehat{C}\approx37^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{B}=90^0-\widehat{C}=53^0\)
b, Sửa đề: Hãy giải AD,DC
Vì BD là p/g nên \(\dfrac{AD}{DC}=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{3}{5}\Rightarrow AD=\dfrac{3}{5}DC\)
Mà \(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=4\left(cm\right)\left(pytago\right)\)
Do đó \(\dfrac{3}{5}DC+DC=4\Rightarrow\dfrac{8}{5}DC=4\Rightarrow DC=\dfrac{5}{2}\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow AD=\dfrac{3}{2}\left(cm\right)\)