bài 1: Gọi M là điểm nằm trên đoạn thẳng AB sao cho \(\frac{AM}{AB}=\frac{1}{2}\)

Tính các tỉ số \(\frac{AM}{AB}\)và \(\frac{MB}{AB}\)

bài 2:cho điểm C thuộc đpạn thẳng AB 

a)biết AB=20cm \(\frac{CA}{CB}=\frac{2}{3}\)tính độ dài CA CB

b)biết \(\frac{AC}{AB}=\frac{m}{n}\)tính tỉ số \(\frac{AC}{CB}\)

bài 3:cho đoạn thẳng AB ,điểm C thuộc đoạn thẳng AB ,điểm D thuộc tia đối của tia BA sao cho \(\frac{CA}{CD}=\frac{DA}{DB}=2\)biết CD=4cm

tính độ dài AB

1) cho hình thoi ABCD cạnh a. Một đường thẳng đi qua C cắt các tia đôi của các tia BA và DA tHeo thứ tự ở I và Q

chứng minh \(\frac{1}{AI}\)+\(\frac{1}{AQ}\)= \(\frac{1}{a}\)

2) cho tam giác ABC vuông tại A, ở ngoài tam giác ABC vẽ các tam giác ABH vuông cân tại B, tam giác ACK vuông cân tại C. D là giao điểm của AB và HC, E là giao điểm của AC và BK. chứng minh AD = AE

3) cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, phân giác góc ABC cắt đường cao AH tại E cắt AC tại D.

chứng minh rằng \(\frac{AE}{EH}=\frac{DC}{DA}\)

4) cho tam giác ABC, M là điểm thuộc cạnh BC. Chứng minh: AM.BC<AM.MC+AC.MB

5) cho tam giác ABC vuông tại A ( góc B lớn hơn góc C). lấy điểm D trên cạnh AC sao cho góc ABD bằng góc C.

chứng minh \(\frac{1}{BD^2}+\frac{1}{BC^2}=\frac{1}{AB^2}\)

giúp mình với :3. mình sắp thi rồi

p/s không biết làm bài nào chứ không phải lười đâu :((

Xin mọi người giúp dùm bài toán ạ. 

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn (AB<AC ) , đường cao AH. gọi D,E,F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,AC,BC.

a) Chứng minh rằng tứ giác AEFD là hình bình hành. ( mình đã chứng minh được rồi ạ)

b) AF cắt DE tại I. Gọi J là trung điểm của FC. Chứng minh IJ = HE = \(\frac{AC}{2}\)

rồi suy ra thứ giác HIEJ là hình thang cân.

c) Trên tia đối của tia CB lấy điểm O sao cho CO= CF; DO cắt AC tại K. Tính tỉ số AK/CK

Xin cảm ơn ạ.