cho số tự nhiên B=a^x.b^y trong đó a,b là các số nguyên tố khác nhau , x,y là các số tự nhiên khác 0 . Biết B² có 15 ước.Hỏi B³ có bao nhiêu ước

B² =a^2x .b^2y  có  ( 2x+1)(2y+1) = 15 = 3.5 => x =1 ; y =2  ; ngược lại

B³ = a^3x.b^3y  có ( 3x+1)(3y+1) = (3.1+1)(3.2+1) =4.7 = 28

=> B³ có 28 ước

B=ax.by⇒B2=a2x.b2yB=ax.by⇒B2=a2x.b2y ; B3=a3x.a3yB3=a3x.a3y

⇒⇒ số ước số tự nhiên của B2B2 là (2x+1)(2y+1)(2x+1)(2y+1)

⇒(2x+1)(2y+1)=15⇒(2x+1)(2y+1)=15

⇒⇒{2x+1=32y+1=5{2x+1=32y+1=5 ⇒{x=1y=2⇒{x=1y=2 hoặc {2x+1=52y+1=3{2x+1=52y+1=3 ⇒{x=2y=1⇒{x=2y=1

⇒⇒ số ước của B3B3 là (3x+1)(3y+1)=4.7=28

Cảm ơn bạn nhiều

Theo bài ra, ta có:

B = a^x.b^y

=> B² = (a^x.b^y)² = a^2x.b^2y

Vì B² có 15 ước nên ta có:

(2x + 1)(2y + 1) = 15

=> (2x + 1)\(\in\)Ư(15)

=> (2x + 1)\(\in\){1; 3; 5; 15}

Vì x khác 0 nên 2x > hoặc = 2 => 2x + 1 > hoặc = 3.

=> (2x + 1)\(\in\){3; 5; 15}

Ta có bảng:

2x + 1                  3                            5                      15

2x                        2                            4                      14

x                          1                            2                       7

2y + 1                  5                            3                       1

2y                        4                             2                       0

y                          2                             1                       0(loại)

Vì x và y có vai trò như nhau nên giả sử x = 1; y = 2 thì ta có:

B³ = a^3.1.b^3.2 = a³.b⁹

B³ có số ược là:

(3 + 1)(9 + 1) = 40 (ước)

ko phải 40 ước đâu bn mik chắc 1000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000% lun đó

\(c^2=\left(a^x.b^y\right)^2=a^{2x}.b^{2y};\)có 21 ước \(\Rightarrow\left(2x+1\right)\left(2y+1\right)=21=3.7=1.21\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\left\{1,3\right\}\\y=\left\{3,1\right\}\end{cases}}\)

\(c^3=a^{3x}.b^{3y}\Rightarrow\left(3x+1\right)\left(3y+1\right)=4.10=40\)

Các bạn giải đầy đủ , phân tích. Mình sẽ k cho nhưng bạn trả lời đúng và nhanh nhất.

MÌNH CẦN GẤP VÀO SÁNG MAI. AI TRẢ LỜI ĐÚNG VÀ NHANH NHẤT MÌNH CHO THÍCH

A có số ước là :

(3 +1) . (5 + 1) . (2 + 1) = 72 (ước)

ĐS : 72 ước

nếu đúng thì k nhé!

mình làm ơn đấy, trả lời giúp mình đi!!!!!!

help me please, I will repay you!!!!!!

you just help me, I will repay you everywhere!!!!!!

\(a=p_1^m.p_2^n\Rightarrow a^3=p_1^{3m}.p_2^{3m}.\) Số ước của \(a^3\)là ( 3m + 1 ) ( 3n + 1 ) = 40 , suy ra m = 1 , n = 3 ( hoặc m = 3 , n = 1 )

Số \(a^2=p_1^{2m}.p_2^{2n}\) có số ước là ( 2m + 1 ) ( 2n + 1 ) = 3 . 7 = 21 ( ước )

ủng hộ mk nhé k nhiều vô .

\(a.pnto>3\\ \Rightarrow pko⋮3\\ \Rightarrow p^2:3duw1\\ \Rightarrow p^2-1⋮3\left(hs\right)\)

b.

Ta thấy x = 0 hoặc y=0

x=0=> 

y=0=> 

tự tìm