Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Sửa đề: Tìm Giá trị A nhỏ nhất thỏa mãn
A chia 4 dư 1
=>A-1⋮4
=>A-1+4⋮4
=>A+3⋮4(1)
A chia 5 dư 2 nên A-2⋮5
=>A-2+5⋮5
=>A+3⋮5(2)
A chia 6 dư 3 nên A-3⋮6
=>A-3+6⋮6
=>A+3⋮6(3)
A chia 7 dư 4 nên A-4⋮7
=>A-4+7⋮7
=>A+3⋮7(4)
Ta có: \(4=2^2;5=5;6=2\cdot3;7=7\)
Do đó: BCNN(4;5;6;7)\(=2^2\cdot3\cdot5\cdot7=4\cdot3\cdot5\cdot7=420\)
Từ (1),(2),(3),(4) suy ra A+3∈BC(4;5;6;7)
=>A+3∈B(420)
=>A+3∈{420;840;1260;...}
=>A∈{417;837;1257;1677;2097;2517;2937;...}(6)
A chia hết cho 31
=>A⋮31(5)
Từ (5),(6) suy ra giá trị A nhỏ nhất thỏa mãn là A=837
Vậy: Số cần tìm là 837
theo bài ra ta có:a-3chia hết cho 4,6,7 và a,350
=>a-3 là bội chung của 4,6,7
ta có:bcnn(4,6,7)=168
=>bc(4,6,7)={0,168,336,..,}
do:a-3<347
=>a-3=168 hoặc336
=>a=171hoặc339
Khi đó a+2 chia hết cho 7 và 6 suy ra x+2 thuộc BC(7;6)
Ta có:7=7
6=2.3 Suy ra BCNN(7;6)=7.2.3=42
a+2 thuộc BC(7;6)={0;42;84;....}
a thuộc{40;82;...}
Mà a<350 nên a thuộc {42;84;124;334}
x chia hết cho 5 suy ra x là BCNN(5)
5=5
=> B(5): { 0,5,10,15,20,25,30,35,40,45,50,55,...........,705,800...}
mà x thuộc N, 700<x<800
Vây x= 705
Vì a:20 dư 5
a:4 dư 1
a:7 dư 6
\(\Rightarrow a+15⋮20,4,7\)
\(\Rightarrow a+15\in BC\left(20;4;7\right)\)
\(20=2^2\cdot5;4=2^2;7=7\)
\(\Rightarrow BCNN\left(20;4;7\right)=2^2\cdot5\cdot7=140\)
\(\Rightarrow BC\left(20;4;7\right)=B\left(140\right)=\left(0;140;280;...\right)\)
\(a+15\in\left(0;140;280;...\right)\)
Mà a là số lớn nhất có 3 chữ số \(\Rightarrow a+15=980\)
\(\Rightarrow a=965\)
Vậy a=965
Bài 3:
Vì số cần tìm chia 21 dư 2 chia 12 dư 5 nên thêm vào số đó 19 đơn vị thì chia hết cho cả 21 và 12
Gọi số cần tìm là x(x ∈ N).
Theo bài ra ta có:
(x + 19)∈ BC(21; 12)
21 = 3.7; 12 = 2^2.3
BCNN(12; 21) = 2^2.3.7 = 84
(x+ 19) ∈ B(84) = {0; 84; 168;...}
(x+ 19) ⋮ 84
(x + 19 - 84) ⋮ 84
(x - (84 - 19)) ⋮ 84
(x - 65) ⋮ 84
Số đó chia 84 dư 65
Bài 4:
Vì số đó chia 4, chia 6 dư 1 và số đó chia hết cho 7 nên số đó thêm vào 35 thì chia hết cho cả 4; 6; 7
Theo bài ra ta có:
(a + 35) ∈ BC(4; 6; 7)
4 = 2^2; 6 = 2.3; 7 = 7
BCNN(4; 6; 7) = 2^2.3.7 = 84
(a+ 35) ∈ BC(84) = {0; 84; 168; 252; 336; 420;504.}
a ∈ {-35; 49; 133; 217; 301; 385; 469;...}
Vì a là số tự nhiên và a < 400 nên
a ∈ {49; 133; 217; 301; 385}
a chia 7, chia 4, chia 6 đều dư 1 => a - 1 chia hết cho 7,6,4
=> a - 1 chia hết cho BCNN(7,6,4)
=> a - 1 chia hết cho 84
=> a - 1 = 84k (k thuộc N)
=> a = 84k + 1
ffffffffg là bạn của Đinh Tuấn Việt