Giả sử z là các số phức z thỏa mãn $\left|iz-2-i\right|=3$ . Giá trị lớn nhất của biểu thức $2\left|z-4-i\right|+\left|z+5+8i\right|$  bằng

Xét số phức z thỏa mãn $\left|z-2-2i\right|=2$ . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=\left|z-1-i\right|+\left|z-5-2i\right|$  bằng

Cho số phức z=a+bi  $(a,b\in R)$ thỏa mãn |z-1-2i|= $\sqrt{3}$. Khi biểu thức  $P=|z+3{|}^2-|z-2i{|}^2$ đạt giá trị lớn nhất. Giá trị của  $\left[a^b\right]$ bằng

Cho các số phức $w,z$ thỏa mãn $\left|w+i\right|=\frac{3\sqrt{5}}{5}$ và $5w=\left(2+i\right)\left(z-4\right)$. Giá trị lớn nhất của biểu thức $P=\left|z-1-2i\right|+\left|z-5-2i\right|$ bằng

Cho số phức z thoả mãn đồng thời hai điều kiện $\left|z-3-4i\right|=\sqrt{5}$ và biểu thức $M={\left|z+2\right|}^2-{\left|z-i\right|}^2$ đạt giá trị lớn nhất. Môđun của số phức $z-2-i$ bằng

Cho số phức z thỏa mãn $\left|z-2+i\right|-\left|z+1-3i\right|=5$ Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=\left|z+1-4i\right|$ là

Cho số phức $z=a+bi\left(a,b\in \mathrm{ℝ}\right)$  thỏa mãn $\left|z-2-i\right|=\left|\overline{iz}-2\right|$  Khi biểu thức  $P=\left|z-3-i\right|+\left|z+2-3i\right|$  đạt giá trị nhỏ nhất thì a-b  bằng

Gọi S là tập hợp các số phức z thỏa mãn  $\left|\mathrm{z}-\mathrm{i}\right|\ge 3$ và  $\left|\mathrm{z}-2-2\mathrm{i}\right|\le 5$. Kí hiệu  $z_1, z_2$ là hai số phức thuộc S và là những số phức có môđun lần lượt nhỏ nhất và lớn nhất. Tính giá trị của biểu thức  $P=\left| z_2+2 z_1\right|$.

Cho số phức z thỏa mãn $\left|z+\bar{z}\right|+\left|z-\bar{z}\right|=\left|z^2\right|$. Giá trị lớn nhất của biểu thức P=|z-5-2i| bằng