Cho $z=x+yi$ với x, y $\in R$ là số phức thỏa mãn điều kiện $\left|\bar{z}+2-3i\right|\le |z+i-2|\le 5$. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=x^2+y^2+8x+6x$. Tính M+m.

Cho số phức z thỏa mãn  $|\overline{z} + 1 - i| = \left|z\right|.$ Giá trị nhỏ nhất của môđun của z là

Cho các số phức z, w thỏa mãn $\left|z+2-2i\right|=\left|z-4i\right|, w=iz+1$.

Giá trị nhỏ nhất của $\left|w\right|$ là

Môđun của số phức z thỏa mãn điều kiện  $z + (2 - i)\overline{z} = 13 - 3i$ là

Tìm số phức z thỏa mãn $|z-1-i|=5$ và biểu thức $T=|z-7-9i|+2|z-8i|$ đạt giá trị nhỏ nhất

Gọi T là tập hợp các số phức z thỏa mãn $\left|z-i\right|\ge 3$ và $\left|z-1\right|\le 5$ . Gọi $z_1,z_2\in T$ lần lượt là các số phức có môdun nhỏ nhất và lớn nhất. Tìm số phức  $z_1+2z_2$

Cho số phức z thỏa mãn (3 + 2i)z + (2 - i)2 = 4 + i. Môđun của số phức  $w = (z + 1)\overline{z}$ là

Cho số phức z thỏa mãn $(2+i)z + \frac{2(1+2i)}{1+i}$. Môđun của số phức w = z + i + 1 là