Số phức z thỏa mãn $\left|z-1\right|=5, \frac{1}{z}+\frac{1}{\bar{z}}=\frac{5}{17}$ và z có phần ảo dương. Tìm tổng phần thực và phần ảo của z.

Cho số phức $z=\left(1-2\mathrm{i}\right)\left(4-3i\right)-2+8i$.Cho các phát biểu sau:

(1) Modun của z là một số nguyên tốc

(2) z có phần thực và phần ảo đều âm

(3) z là số thuần thực

(4) Số phức liên hợp của z có phần ảo là 3i

Số phát biểu sai là: 

Cho z là số phức có phần ảo dương và thỏa mãn $z^2-4z+20=0$. Khi đó tổng phần thực và phần ảo của số phức $w=1+z^2$ bằng bao nhiêu?

Gọi z là số phức có môđun nhỏ nhất và thỏa mãn $\left|z+1+i\right|=\left|\bar{z}+i\right|$ . Tổng phần thực và phần ảo của số phức z bằng:

Cho số phức $z={\left(\sqrt{2}+i\right)}^2.\left(1-\sqrt{2}i\right)$. Gọi a, b lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức $\bar{z}$. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Cho số phức z thỏa mãn $\bar{z}=\frac{3-2i}{1+i}$. Tìm phần thực và phần ảo của số phức z.

Cho số phức z thỏa mãn $\bar{\mathrm{z}}=\frac{3-2\mathrm{i}}{1+\mathrm{i}}$. Tìm phần thực và phần ảo của số phức z.

Cho số phức z thỏa mãn $\overline{z }={(\sqrt{2}+i)}^{2 }(1-\sqrt{2 }i)$. Khi đó tổng bình phương phần thực và phần ảo của số phức z là

Biết z là số phức có phần ảo âm và là nghiệm của phương trình $z^2-6z+10=0.$  Tính tổng phần thực và phần ảo của số phức  $w=\frac{z}{\bar{z}}.$

Cho số phức z thỏa mãn: $\left(3+2i\right)z+{\left(2-i\right)}^2=4+i$. Hiệu phần thực và phần ảo của số phức z là: