Gọi z là số phức có môđun nhỏ nhất và thỏa mãn $\left|z+1+i\right|=\left|\bar{z}+i\right|$ . Tổng phần thực và phần ảo của số phức z bằng:

Cho số phức  $\mathrm{z}=a+b\mathrm{i}\left(\mathrm{a},\mathrm{b}\in \mathrm{ℝ}\right)$. Xét các mệnh đề sau :

(1) z là số thực khi và chỉ khi  $a\ne 0, b=0$

(2) z là số thuần ảo khi và chỉ khi  $a=0, b\ne 0$

(3) z vừa là số thực vừa là số thuần ảo khi và chỉ khi a = 0, b = 0

Số mệnh đề đúng là ?

Cho số phức z thỏa mãn $(2-3i)z+(4+i)\bar{z}+{(1+3i)}^2=0$. Gọi a, b lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức z. Khi đó $2a - 3b$ bằng

Cho số phức $z=\left(1-2\mathrm{i}\right)\left(4-3i\right)-2+8i$.Cho các phát biểu sau:

(1) Modun của z là một số nguyên tốc

(2) z có phần thực và phần ảo đều âm

(3) z là số thuần thực

(4) Số phức liên hợp của z có phần ảo là 3i

Số phát biểu sai là: 

Cho số phức $z={\left(\sqrt{2}+i\right)}^2.\left(1-\sqrt{2}i\right)$. Gọi a, b lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức $\bar{z}$. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Cho số phức z thỏa mãn $\left(2+i\right)z+\frac{2\left(1+2i\right)}{1+i}=7+8i$ . Kí hiệu a, b lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức $w=z+1+i$. Tính  $P = a^2+b^2$

Cho số phức z thỏa mãn $5\left(\bar{z}+i\right)=\left(2-i\right)\left(z+1\right)$. Gọi a, b lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức $1+z+z^2$, tổng $\mathrm{a}+\mathrm{b}$ bằng

Cho số phức $z=a+bi (a,b\in R)$. Xét các mệnh đề sau :

(1) z là số thực khi và chỉ khi  $a\ne 0, b=0$

(2) z là số thuần ảo khi và chỉ khi  $a=0, b\ne 0$

(3) z vừa là số thực vừa là số thuần ảo khi và chỉ khi a = 0, b = 0

Số mệnh đề đúng là ?

Cho số phức z thỏa mãn $\overline{z }={(\sqrt{2}+i)}^{2 }(1-\sqrt{2 }i)$. Khi đó tổng bình phương phần thực và phần ảo của số phức z là

Cho số phức z thỏa mãn $\left(2\mathrm{i}-1\right)\mathrm{z}=\bar{\mathrm{z}}\left(1+\mathrm{i}\right)+3\mathrm{i}$. Tìm phần ảo của số phức liên hợp của z.