Đánh giá năng lực đầu hè miễn phí từ lớp 2 đến 9. Tham gia ngay!!
OLM Class tuyển sinh lớp zoom học hè 2026. Đăng ký ngay tại đây!!!
Ra mắt OLM Mentor - giao bài cá nhâ hóa cho học sinh! Xem ngay
Ra đề thi chuẩn hóa theo yêu cầu với OLM Exam! ĐĂNG KÝ NGAY!!
OLM miễn phí nền tảng dạy và học cho giáo viên và học sinh Hà Nội
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Cho số phức z = 1 + ( 1 + i ) + ( 1 + i ) 2 + . . . + ( 1 + i ) 2012 . Mệnh đề nào dưới đây đúng
A. z c ó p h ầ n t h ự c b ằ n g - 2 1006 , p h ầ n ả o b ằ n g 1 + 2 1006
B. z c ó p h ầ n t h ự c b ằ n g 2 1006 , p h ầ n ả o b ằ n g 1 - 2 1006
C. z c ó p h ầ n t h ự c b ằ n g - 2 1008 , p h ầ n ả o b ằ n g 1 + 2 1008
D. z c ó p h ầ n t h ự c b ằ n g 2 1008 , p h ầ n ả o b ằ n g 1 - 2 1008
Cho số phức z thỏa mãn ( 1 + i ) z + ( 3 - i ) z ¯ = 2 - 6 i Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. z có phần thực và phần ảo đều âm
B. z có phần thực và phần ảo đều dương
C. z có phần thực dương và phần ảo âm
D. z có phần thực âm và phẩn ảo dương
Xét số phức z thỏa mãn ( 1 + 2 i ) z = 10 z - 2 + i . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. 3 2 < z < 2
B. z > 2
C. z < 1 2
D. 1 2 < z < 3 2
Đáp án D.
Phương pháp: Chuyển vế, lấy mođun hai vế.
Cách giải:
Cho số phức z thỏa mãn 2 + i 1 - i z = - 1 + 3 i 2 + i . Mệnh đề nào dưới đây đúng
A. z c ó p h ầ n t h ự c b ằ n g 22 25 v à p h ầ n ả o b ằ n g 4 25
B. z c ó p h ầ n t h ự c b ằ n g - 22 25 v à p h ầ n ả o b ằ n g - 4 25
C. z c ó p h ầ n t h ự c b ằ n g 25 22 v à p h ầ n ả o b ằ n g 25 4
D. z c ó p h ầ n t h ự c b ằ n g - 25 22 v à p h ầ n ả o b ằ n g - 25 4
Xét số phức z thỏa mãn 1 + 2 i z = 10 2 - 2 + i . Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
A. 1 2 < z < 3 2
B. 3 2 < z < 2
C. z > 2
D. z < 1 2
Đáp án A
Cho số phức w = ( 1 + i 3 ) z + 2 trong đó z là số phức thỏa mãn z - 1 ≤ 2 .Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức w là hình tròn tâm ( 3 ; 3 ) , bán kính bằng 4
B. Tập hợp điểm biểu diễn số phức w là đường tròn tâm ( 3 ; 3 ) , bán kính bằng 4.
C. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức w là hình tròn tâm ( 3 ; 3 ) , bán kính bằng 2
D. Tập hợp điểm biểu diễn số phức w là đường tròn tâm ( 3 ; 3 ) , bán kính bằng 2
Cho số phức w = 1 + i 3 z + 2 , trong đó z là số phức thỏa mãn z - 1 ≤ 2 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức w là hình tròn tâm 3 ; 3 , bán kính bằng 4.
B. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức w là đường tròn tâm 3 ; 3 , bán kính bằng 4.
C. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức w là hình tròn tâm 3 ; 3 , bán kính bằng 2.
D. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức w là đường tròn tâm 3 ; 3 , bán kính bằng 2.
Chọn A
Cho số phức z = 1 + i 1 - i + 1 - i 1 + i . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. z ∈ ℝ
B. z có số phức liên hợp khác 0.
C. Môđun của z bằng 1 .
D. z có phần thực và phần ảo đều khác 0.
Cho số phức z thoả mãn 2 - i z - 3 i - 1 z - i =4. Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w = 1 i z + 1 là một đường tròn bán kính R. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. R = 4
B. R = 4 5
C. R = 8
D. R = 2 2
Cho số phức z thoả mãn 2 - i z - 3 i - 1 z - i = 4 Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w = 1 i z + 1 là một đường tròn bán kính R. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. R = 4 .
B. R = 4 5 .
C. R = 8 .
D. R = 2 2 .
Đáp án đúng : A