cho số nguyên tố p .Giả sử x,y là số tự nhiên khác 0 thõa mãn (x²+py²)/xy là số tự nhiên .Chứng minh (x²+py²)/xy=1 +p

Số tự nhiên có hai chữ số xy thỏa mãn xy​​² = (x + y)³  là

Cho x,y là hai số khác nhau thõa mãn x²+y=y²+x. Tính giá trị biểu thức P=\(\frac{x^2+y^2+xy}{xy-1}\)

1. Chứng minh phương trình : \(^{x^2-y^2=4z+2}\) ^{không có nghiệm nguyên}

^{2. Tìm số tự nhiên x sao cho x^2 + p là số chính phương trong đó p là số nguyên tố . Tương tự với x^2-p}

^{3. Giải phương trình nghiệm nguyên x^2 - y^2 = p^s . Trong đó p là số nguyên tố , s là số nguyên dương .}

1..Cho x,y,z dương. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức 
  P = \(\frac{\sqrt{yz}}{x+2\sqrt{yz}}\) + \(\frac{\sqrt{xz}}{y+2\sqrt{xz}}\)+ \(\frac{\sqrt{xy}}{z+2\sqrt{xy}}\)
2.. Tìm các số nguyên tố a,b,c thõa mãn
     a² + 5ab + b² = 7^c

Số tự nhiên có 2 chữ số xy  thỏa mãn xy ²    =      (x+y)³ . so do la so nao?

Cho các số nguyên dương x,y,z thỏa mãn x² + y² = z²

Chứng minh A=xy chia hết cho 12.

Chứng minh B=x²y - xy³ chia hết cho 7.Giúp mk vs nha mấy bạn thân yêu!

Cho phương trình 3x² + ax + 3b + 27=0 ( x là ẩn; a, b là các số nguyên khác 0). Giả sử phương trình có các nghiệm đều nguyên. Chứng minh rằng a² + b² là hợp số

Cho x,y là số hữu tỉ thỏa man x³+y³=2x²y² Chứng minh \(\sqrt{1-\frac{1}{xy}}\)là số hữu tỉ