\(n^2+3n-13⋮\left(n+3\right)\)

\(\Leftrightarrow n.\left(n+3\right)-13⋮\left(n+3\right)\)

Mà \(n.\left(n+3\right)⋮\left(n+3\right)\)

\(\Rightarrow13⋮\left(n+3\right)\)

\(\Rightarrow\left(n+3\right)\inƯ\left(13\right)=\left\{-13;-1;1;13\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{-16;-4;-2;10\right\}\)

Vậy giá trị nhỏ nhất của n là -16

Ta có: n² + 3n + 13 = n( n+ 3 ) + 13 chia hết cho n + 3

=> 13 chia hết cho n + 3 => n + 3 thuộc Ư(13) = { - 13 ; - 1 ; 1; 13 }

Ta có bảng

mà n nhỏ nhất

=> n = -16

Vậy n = -16

vòng mấy đây bạn

vòng 15 bạn nhá

a,60 chia hết cho 15 => 60n chia hết cho 15 ; 45 chia hết cho 15 => 60n+45 chia hết cho 15 (theo tính chất 1)

   60n chia hết cho 30 ; 45 không chia hết cho 30 => 60n+45 không chia hết cho 30 (theo tính chất 2)

b,Giả sử có số a thuộc N thoả mãn cả 2 điều kiện đã cho thì a=15k+6 (1) và a=9q+1.

Từ (1) suy ra a chia hết cho 3, từ (2) suy ra a không chia hết cho 3. Đó là điều vô lí. Vậy không có số tự nhiên nào thoả mãn đề.

c,1005 chia hết cho 15 => 1005a chia hết cho 15 (1)

   2100 chia hết cho 15 => 2100b chia hết cho 15 (2)

Từ (1) và (2) suy ra 1005a+2100b chia hết cho 15 (theo tính chất 1)

d,Ta có : n^2+n+1=nx(n+1)+1

nx(n+1) là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp nên chia hết cho 2 suy ra nx(n+1)+1 là một số lẻ nên không chia hết cho 2.

nx(n+1) là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp nên không có tận cùng là 4 hoặc 9 nên nx(n+1)+1 không có tận cùng là 0 hoặc 5, do đó nx(n+1)+1 không chia hết cho 5.

Câu 1: -3

Câu 3: 991

Câu 4: -4;4

Câu 5: 2

Câu 6: 302

Câu 7: 3

Mk chắc chắn là đúng đó

câu 1:-3

câu 2:minh chiu

câu 3:991

câu 4:-4;4

câu 5:2

câu 6:302

câu 7:3

bạn cứ làm thử xem

a) n + 5 ⋮ n - 2

n - 2 + 7 ⋮ n - 2

Vì n - 2 ⋮ n - 2

=> 7 ⋮ n - 2 

=> n - 2 thuộc Ư(7) = { 1; -1; 7; -7 }

=> n thuộc { 3; 1; 9; -5 }

Vậy..........

b) 2n + 1 ⋮ n - 5

2n - 10 + 11 ⋮ n - 5

2( n - 5 ) + 11 ⋮ n - 5

Vì 2( n - 5 ) ⋮ n - 5

=> 11 ⋮ n - 5

=> n - 5 thuộc Ư(11) = { 1; -1; 11; -11 }

=> n thuộc { 6; 4; 16; -6 }

Vậy...........