Theo đề bài ta lập dãy số bởi các chữ số 
1 + 2 + 3 + 4 + .. + 19 + 20 ( có 20 số hạng )
Tổng dãy số trên là :
 ( 20 + 1 ) x 20 : 2 = 210 
210 : 9 = 23 dư 3 
Vây A chia cho 9 dư 3

Ta có: 1 + 11 + 111 + ... + 111 ... + 11

Ta thấy: 1 + 11 = 12

              1 + 11 + 111 = 123

              1 + 11 + 111 + 1111 = 1234

=> A = 1 + 11 + 111 + 1111 + ... + 111 ... 11 = 123 ... 0 (Lập lại 20/10 = 2 lần các chữ số 1234567890)

Tổng các chữ số là:

         45 . 2 = 90 chia hết cho 9

=> A chia hết cho 9

Số các số chữ 1 của A là :

\(1+2+3+...+30=\left(30+1\right).30:2=645\)(chữ số 1)

Ta có : \(645:9=71\) ( dư 6 )

Vậy A : 9 dư 6

Ta có : A có tổng các chữ số là : 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + ... + 20 ( vì tổng chữ số = đều là số chữ số cộng lại) =(1 + 20 ) : 20 = 210

Mà 210 / 9 dư 3

=> A / 9 dư 3

Vậy A / 9 dư 3

A = 1 + 11 + 111 + 1111 + ... + 111....1 (20 c/s 1)

A = (1 - 1) + (11 - 2) + (111 - 3) + (1111 - 4) + ... + (111...1 - 20) + (1 + 2 + 3 + 4 + ... + 20)                                                                 (20 c/s 1)

Ta đã biết 1 số và tổng các chữ số của nó có cùng số dư trong phép chia cho 9 mà 1; 11; 111; 1111; ...; 111...1 (20 c/s 1) có tổng các chữ số lần lượt là: 1; 2; 3; 4; ...; 20

=> 1 - 1 chia hết cho 9; 11 - 2 chia hết cho 9; 111 - 3 chia hết cho 9; 1111 - 4 chia hết cho 9; ...; 111...1 (20 c/s 1) - 20 chia hết cho 9

=> (1 - 1) + (11 - 2) + (111 - 3) + (1111 - 4) + ... + (111...1 - 20) chia hết cho 9                                                                          (20 c/s 1)

=> số dư của A khi chia cho 9 bằng số dư của tổng 1 + 2 + 3 + 4 + ... + 20 khi chia cho 9

Mà 1 + 2 + 3 + 4 + ... + 20

= (1 + 20).20:2

= 21.10 = 210 chia 9 dư 3

=> A chia 9 dư 3

Dư 4 nha bn

Có: 1 + 11 + 111 + 1111 + .... + 111...11

=> (1 + 11111111) + (11+111111) + (111 + 111111) + (1111 + 11111) + 1111....1

A chia 9 dư 0

Tham khảo Câu hỏi của nguyển phương linh - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath

câu 1:

           đổi 1,6dm =16cm ; 1,4dm = 14cm

thể tích của khối hình hộp chứ nhật đó là :

          16 x 14 x 9 =2016 ( cm ³)

thể tích của 1 khối lập phương nhỏ có cạnh 1cm là :

            1 x 1 x1 =1 (cm³)

số hình lập phương nhỏ để dùng để xếp khối hình hộp chữ nhật đó là :

                2016 : 1 =2016 ( hình )

                               đáp số : 2016 hình 

câu 2 :

Nếu vẫn có 120 người ăn thì số gạo đủ ăn trong số ngày là :  

               40 :2 =20 ( ngày )

thực tế lúc sau có số người ăn là :

               120 x 20 : 12 =200 ( người)

bếp đã nhận thêm số người là :

               200 - 120 =80( người )

                     đáp số : 80 người

Câu 1:

Hiện nay Mai 11 tuổi, bố Mai 41 tuổi. Hỏi trước đây mấy năm tuổi bố Mai gấp 6 lần tuổi Mai?

Trả lời: Trước đây năm tuổi bố Mai gấp 6 lần tuổi Mai.

Giải:

Hiệu số tuổi của bố và Mai luôn không đổi và bằng:

41 - 11 = 30(tuổi)

Gọi số năm để tuổi bố gấp 6 lần tuổi Mai là:

x (tuổi); x ∈ N

Tuổi Mai khi đó là: 11-x

Tuổi bố khi đó là: 11 - x + 30 (tuổi)

Theo bài ra ta có phương trình:

(11- x) x 6 = 11 - x + 30

66 - x x 6 = 11 - x + 30

6x - x = 66 - 11 - 30

5x = 55 - 30

5x = 25

x = 25 : 5

x = 5

Vậy cách đây 5 năm tuổi bố gấp 6 lần tuổi Mai.

Câu 2:

Anh Hồng đi từ A đến B với vận tốc 44km/giờ mất 2 giờ 30 phút. Anh Hà đi từ A đến B mất 2 giờ 45 phút. Tính vận tốc anh Hà đã đi từ A đến B.

Trả lời: Vận tốc anh Hà đã đi từ A đến B là km/giờ.

Giải:

Anh Hồng đi từ A đến B với vận tốc 44km/giờ mất 2 giờ 30 phút. Anh Hà đi từ A đến B mất 2 giờ 45 phút. Tính vận tốc anh Hà đã đi từ A đến B.

Giải:

2 giờ 30 phút = 2,5 giờ

2 giờ 45 phút = 2,75 giờ

Quãng đường AB dài:

44 x 2,5 = 110(km)

Vận tốc anh Hà đã đi là:

110 : 2,75 = 40(km/h)

Kết luận:..

Ta có : A = 1 + 11 + 111 + ...... + 111...11.

Ta thấy: 1 + 11 = 12

1 + 11 + 111 = 123

1 + 11 + 111 + 1111 = 1234

=> A = 1 + 11 + 111 + 1111 + ...... + 111...11 = 123...0 (Lặp lại 20/10 = 2 lần các chữ số 1234567890).

Tổng các chữ số là 45 x 2 = 90 chia hết cho 9.

Vậy A chia hết cho 9