a)aaaaa=a*111111=a*15873*7(chia hết cho 7)

b)abcabc=abc*1001=abc*91*11(chia hết cho 11)

c)aaa=a*111=a*3*37(chia hết cho 37)

d)ab+ab=10a+b+10a+b=20a+b(không có dấu hiệu nào chia hết cho 11, chứng tỏ sai đề!)

Câu 4:

A = 3^0 + 3^1 + 3^2 + ... + 3^99

3A = 3^1 + 3^2 + 3^3 + ... + 3^100

3A - A = 3^1 + 3^2 + 3^3 + ... + 3^100 - (3^0 + 3^1 + 3^2 + ... + 3^99)

2A = 3^1+ 3^2 + 3^3 + ... + 3^100 - 3^0 - 3^1 - 3^2 -..- 3^99

2A = (3^1 - 3^1) + (3^2 - 3^2) + ..+(3^99-3^99) + (3^100 - 3^0)

2A = 0 + 0 + .. + 0 + 3^100 - 3^0

2A = 0 + 3^100 - 3^0

2A = 3^100 - 3^0

2A + 1 = 3^100 - 3^0 + 1

2A + 1 = 3^100 - (1 - 1)

2A + 1 = 3^100 - 0

2A + 1 = 3^100 - 0

2A + 1 = 3^100

Câu 5:

a chia hết cho 8 thì không thể dư 7

Vậy không có số nào thỏa mãn đề bài.

~  là trừ

Tớ làm phần b trước nha ! 

         Ta có : abcabc = abc000 + abc

                                  = abc x 1000 + abc

                                   = abc x ( 1000 + 1 )

                                   = abc x 1001

                                   = abc x 7 x 11 x 13 

Vậy abcabc chia hết cho 7 ; 11 và 13

Gọi a và b là hai số có cùng số dư r khi chia cho 7 (giả sử a ≥ b)

Ta có a = 7m + r, b = 7n + r (m, n ∈ N)

Khi đó a - b = (7m + r) - (7n + r) = 7m - 7n = 7.(m – n)

Ta có: 7 ⋮ 7 nên 7(m - n) ⋮ 7 hay a - b ⋮ 7

\(\overline{abc}\) ⋮ 7

(100a+ 10b + c) ⋮ 7

[98a + 7b + 2a + 3b + c] ⋮ 7

(2a + 3b + c) ⋮ 7