Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
chia hết 126:
S=(5+5^4)+(5^2+5^5)+...+(5^2001+5^2004)
S=126+5(1+5^3)+....+5^2000(1+5^3)
S=126+5.126+...+5^2001.126
S=126(1+5+...+5^2001) => S chia hết 126
chia hết 65
S=(5+5^3)+(5^2+5^4)+...+(5^2002+5^2004)
S=130+5(5+5^3)+...+5^2001(5+5^3)
S=130+5.130+...+5^2001.130
S=130(1+5+...+5^2001)
S=65.2.(1+5+...+5^2001) nên S chia hết 65
chia hết 126 ta có như sau:
S=(5+5^4)+(5^2+5^5)+...+(5^2001+5^2004)
S=126+5(1+5^3)+....+5^2000(1+5^3)
S=126+5.126+...+5^2001.126
S=126(1+5+...+5^2001) => S chia hết 126
chia hết 65
S=(5+5^3)+(5^2+5^4)+...+(5^2002+5^2004)
S=130+5(5+5^3)+...+5^2001(5+5^3)
S=130+5.130+...+5^2001.130
S=130(1+5+...+5^2001)
S=65.2.(1+5+...+5^2001) nên S chia hết 65
S=5+5^2+5^3+5^4+5^5+5^6+...+5^2004
=(5+5^2+5^3+5^4)+(5^5+5^6+5^7+5^8)+...+(5^2001+5^2002+5^2003+5^2004)
=780+5^4(5+5^2+5^3+5^4)+...+5^2000(5+5^2+5^3+5^4)
=780(1+5^4+...+5^2000) chia hết cho 65
S=5+5^2+5^3+5^4+5^5+5^6+...+5^2004
=(5+5^2+5^3+5^4+5^5+5^6)+...+(5^1999+5^2000+5^2001+5^2002+5^2003+5^2004)
=19530+...+5^1998(5+5^2+5^3+5^4+5^5+5^6)
=19530(1+...+5^1998) chia hết cho 126
\(S=\left(5+5^3\right)+5\left(5+5^3\right)+............+5^{2001}\left(5+5^3\right)\)
\(\Rightarrow S=130+5.130+....+5^{2001}.130\)
\(\Rightarrow S=65\left(2+2.5+.....+2.5^{2001}\right)\)
=>s chia hết cho 65
Vậy S chia hết cho 65
Cho S=5+52+53+...+52004 chứng minh S chia hết cho 126 và chia hết cho 65. Mong các bạn giúp đỡ mình!
S = 5 + 5^2 + 5^3 + 5^4 + 5^5 + 5^6 + ... + 5^2004
5S = 5^2 + 5^3 + 5^4 + 5^5 + 5^6 + ... + 5^2004 + 5^2005
=> 4S = 5^2005 - 5 = 5 (5^2004 - 1) => S = 5 (5^2004 - 1)/4
Để chứng minh S chia hết cho 126 ta chứng minh 5 (5^2004 - 1) chia hết cho 126.4=504=7.8.9
+ 7: Có 5^2 = 25 chia 7 dư (-3) => 5^2004 = (5^2)^1002 đồng dư vs (-3)^1002 = 3^1002 trong phép chia cho 7.
Lại có 3^3 = 27 chia 7 dư (-1) => 3^1002 = (3^3)^334 đồng dư vs (-1)^334 = 1 trong phép chia cho 7 => 3^1002 chia 7 dư 1
=> (5^2004 -1) chia hết cho 7
+ 8: Có 5^2 = 25 chia 8 dư 1 => 5^2004 = (5^2)^1002 đồng dư vs 1^1002 =1 trong phép chia cho 8
=> 5^2004 chia 8 dư 1 => (5^2004 - 1) chia hết cho 8
+ 9: Có 5^2 = 25 chia 9 dư (-2) => 5^2004 = (5^2)^1002 đồng dư vs (-2)^1002 = 2^1002 trong phép chia cho 9
Lại có: 2^3 = 8 chia 9 dư (-1) => 2^1002 = (2^3)^334 đồng dư vs (-1)^334 =1 trong phép chia cho 9
=> 2^1002 chia 9 dư 1
Suy ra 5^2004 chia 9 dư 1 => (5^2004 - 1) chia hết cho 9
Vì 7,8,9 đôi một ng tố cùng nhau nên (5^2004 - 1) chia hết cho 7.8.9 = 504 => đpcm.
Để CM S chia hết cho 65 = 5.13 ta chứng minh (5^2004 - 1) chia hết cho 13
Có 5^2 = 25 chia 13 dư (-1) => 5^2004 đồng dư vs (-1)^1002 = 1 trong phép chia cho 13 => 5^2004 chia 13 dư 1 => 5^2004 -1 chia hết cho 13
Vậy S chia hết cho 65
Tick nha
S=5+52+53+54+55+56+...+52004
S=(5+54)+(52+55)+(53+56)+...+(52000+52004)
S=5x126+52x126+53x126+...+52000x126
\(\Rightarrow\)S chia hết cho 126
S=5+52+53+54+55+56+...+52004
có 65=13*5 mà tổng S chia hết cho 5 nha nên Cm S chia hết cho 13
tổng S có 2004 số số hạng được tách thành 2 phần: S=S1+S2
Với S1=5+53=130=65*2 nên S1 chia hết cho 65
S2=52+54+55+...+52004(có 2002 số số hạng) mà 2002 chia hết cho 13 nên S2 chia hết cho 65
Vậy S chia hết cho 65
Cho mình ****
cam on da giup
chuẩn rồi đấy
cảm ơn mk cũng đang tìm câu ấy
NGU THE
XIN LOI
thank you vì đã giúp mình cũng đang tìm câu đấy
thank
sao mà nó hơi khac đề của mình vậy
sa
phần hai chứng mình chia hết cho 65 thì ko cần tách đâu chican ghép 4 số hạng vào một nhóm thì được 501 nhóm
thanks
thanks
Cám ơn nhìu
dòng thứ 3 của Đặng Đoàn Đức Đoàn
S = 5 x 126 + 52 x 126 + 53 x 126 + ... + 52000 x 126 rất khó hiểu
126 ở đâu ra thế
cảm ơn nhé
nhưng mình giống trần thị quỳnh như
sai tù dòng thứ ba
S chia hết cho 126 thì giống Đặng Đức Hoàng
-Có 13x5 =65
+ta có mọi số trong S chia hết cho 5 suy ra S chia hết cho 5 (1)
+ S=5+52+53+54+55+56+...+52004
=(5+53)+(52+54)+(53+55)+...+(52002+52004)
=5(1+52)+52(1+52)+53(1+52)+.......+52002(1+52)
=5x26 +52x26+53x26+.........+52002x26
=26x(5+52+53+.......+52002)
=13x2x(5+52+53+.......+52002) chia hết cho 13
suy ra S chia hết cho 13 (2)
từ 1 và 2 suy ra S chia hết cho 65
dòng thứ 3 có nghĩa là mình lấy 5 làm chung ,rồi mấy cấy nớ cũng tương tư
Thanks
Bạn Đặng Đức Đoàn sai ngay từ dòng thứ hai nha.
Bạn phải nhóm là :
=(5+54)+(52+55)+(53+56)+....+(52001+52004)
=5(1+53)+52(1+53)+53(1+53)+....+52001(1+53)
=5x126+52x126+53x126+....+52001x126
Ta có: Mỗi số hạng trong tổng trên đều chia hết cho 126 nên chính tổng đó cũng chia hết cho 126 hay S chia hết cho 126 _đpcm