mình nghĩ kí hiệu đó là nhân 

Nếu là nhân thì lấy máy tính ra mà tính

Chúc bn hok tốt !

Kí hiệu * là gì vậy bn 

ĐCM thằng Huy tham khảo câu hỏi của Lê Thị Thanh Quỳnh

1. So sánh từng thừa số:
   Ta có nhận xét: Với mọi số nguyên dương \(n\), luôn có \(\frac{n}{n+1} < \frac{n+1}{n+2}\).
   Áp dụng vào biểu thức \(A\) và \(B\):
   Suy ra: \(A < B\)
2. • \(\frac{1}{2} < \frac{2}{3}\)
   • \(\frac{3}{4} < \frac{4}{5}\)
   • ...
   • \(\frac{199}{200} < \frac{200}{201}\)
3. Tính tích \(A \cdot B\):
   \(A\cdot B=\left(\frac{1}{2}\cdot \frac{3}{4}\dots \frac{199}{200}\right)\cdot \left(\frac{2}{3}\cdot \frac{4}{5}\dots \frac{200}{201}\right)\)
   Khi nhân lại, các số ở tử và mẫu sẽ triệt tiêu lẫn nhau:
   \(A\cdot B=\frac{1\cdot 2\cdot 3\cdot 4\dots 199\cdot 200}{2\cdot 3\cdot 4\cdot 5\dots 200\cdot 201}=\frac{1}{201}\)
4. Chứng minh \(A^2 < \frac{1}{101}\):
   Vì \(A > 0\) và \(A < B\), nên:
   \(A\cdot A<A\cdot B\)
   \(A^{2}<\frac{1}{201}\)Mà \(\frac{1}{201} < \frac{1}{101}\), nên ta có:
   \(A^{2}<\frac{1}{101}\text{\ (Điu\ phi\ chng\ minh)}\)

A=1+4+4^2+...+4^99

=>4A=4+4^2+...+4^100

=>4A-A=4+4^2+...+4^100-1-4-4^2-...-4^99

=>3A=4^100-1

=>A=4^100-1/3 < 4^100

vậy A<B

a) Mỗi biểu thức M và N đều có 50 thừa số

Ta thấy \(\frac{1}{2}< \frac{2}{3};\frac{3}{4}< \frac{4}{5};\frac{5}{6}< \frac{6}{7};...;\frac{99}{100}< \frac{100}{101}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2}.\frac{3}{4}.\frac{5}{6}...\frac{99}{100}< \frac{2}{3}.\frac{4}{5}.\frac{6}{7}...\frac{100}{101}\)

Vậy \(M< N\)

b) \(M.N=\left(\frac{1}{2}.\frac{3}{4}.\frac{5}{6}...\frac{99}{100}\right).\left(\frac{2}{3}.\frac{4}{5}.\frac{6}{7}...\frac{100}{101}\right)\)

\(=\frac{1}{2}.\frac{2}{3}.\frac{3}{4}.\frac{4}{5}.\frac{5}{6}.\frac{6}{7}...\frac{99}{100}.\frac{100}{101}\)

\(=\frac{1}{101}\)

c) Vì \(M< N\)nên \(M.M< M.N\)hay \(M.M< \frac{1}{101}< \frac{1}{100}\). Do đó \(M.M< \frac{1}{100}=\frac{1}{10}.\frac{1}{10}\)suy ra \(M< \frac{1}{10}\)( Vì \(M>0\))

Cho M = 1/2 . 3/4 . 5/6 …. 99/100 Câu hỏi : chứng tỏ M < 1/10