Chọn mình nhé:
1+2+2²+2³+2⁴+2⁵+2⁶+2⁷
=(1+2)+(2²+2³)+(2⁴+2⁵)+(2⁶+2⁷)
=3+2(1+2)+...+2⁶(1+2)
=3+2.3+...+2⁶.3
Ta thấy mỗi thừa số đều chia hết cho 3 nên S chia hết cho 3

S = 1 + 2 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + 2^5 + 2^6 + 2^7

S = (1+2) + (2^2 + 2^3) + (2^4 + 2^5) + (2^6 + 2^7)

S = (1+2) + 2^2 (1+2) + 2^4 (1+2) + 2^6 (1+2)

S = 3*1 + 2^2 * 3 + 2^4 * 3 + 2^6 * 3

S = 3 * (1 + 2^2 + 2^4 + 2^6)

Vì 3 ⁝ 3

nên 3 * (1 + 2^2 + 2^4 + 2^6) ⁝ 3

Vậy S ⁝ 3

S = 1 + 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + 2⁵ + 2⁶ + 2⁷

S = (1 + 2) + (2² + 2³) + (2⁴ + 2⁵) + (2⁶ + 2⁷)

S = 1(1 + 2) + 2²(1 + 2) + 2⁴(1 + 2) + 2⁶(1 + 2)

S = (1 . 3) + (2² . 3) + (2⁴ . 3) + (2⁶ . 3)

S = 3 . (1 + 2² + 2⁴ + 2⁶) ⋮ 3

S ⋮ 3

\(S=\left(1+2+2^2\right)+\left(2^3+2^4+2^5\right)+...+\left(2^{15}+2^{16}+2^{17}\right)\)

\(S=7+2^3\left(1+2+2^2\right)+...+2^{15}\left(1+2+2^2\right)\)

\(S=7\left(1+2^3+...+2^{15}\right)\) chia hết cho 7

Sai đề rồi bạn nhé

Đó là đề ôn của mình mà

S = 1 + 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + 2⁵ + 2⁶ + 2⁷

S = (1+2)+(2²+2³)+(2⁴+2⁵)+(2⁶+2⁷)

S = 3 + 2²(1+2)+2⁴(1+2)+2⁶(1+2)

S = 3 + 2².3 + 2⁴.3 + 2⁶.3

S = 3(2²+2⁴+2⁶+1) 

=> S chia hết 3

k tui nha. Tui là ARMY nè. Bias của tui là Chây Hốp

S= 1 + 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + 2⁵ + 2⁶+ 2⁷

Chứng tỏ S chia hết cho 3

S = 3 + 2²(2+1) +...+2⁶(2+1)

S = (3 + 2².3+...+2⁶.3) chia hết cho 3

=> S chia hết cho 3 

Ta có ;

S = 1 + 2 + 2 ² + 2 ³ + 2 ⁴ + 2 ⁵ + 2 ⁶ + 2 ⁷ 

    = ( 1 + 2 ) + ( 2 ² + 2 ³ ) + ( 2 ⁴ + 2 ⁵ ) + ( 2 ⁶ + 2 ⁷ )

    = ( 1 + 2 ) + 2 ² ( 1 + 2 ) + 2 ⁴ ( 1 + 2 ) + 2 ⁶ ( 1 + 2 )

    = 3 + 2 ² .3 + 2 ⁴ .3 + 2 ⁶ .3

    = 3 . ( 1 + 2 ² + 2 ⁴ + 2 ⁶ )  chia hết cho 3  (  Vì 3 chia hết cho 3 )

 A = 3 + 3 ² + 3 ³ + ..... + 3 ⁹ + 3 ¹⁰

    = ( 3 + 3 ² ) + ( 3 ³ + 3 ⁴ ) .... + ( 3 ⁹ + 3 ¹⁰ )

    = 3 ( 1 + 3 ) + 3 ³ . ( 1 + 3 ) + .... + 3 ⁹ ( 1 + 3 )

    = 3 . 4 + 3 ³ . 4 + .... + 3 ⁹ . 4

    = 4 . ( 3 + 3³ + ... + 3 ⁹ ) chia hết cho 4 ( Do 4 chia hết cho 4 )

\(S=\left(1+2\right)+\left(2^2+2^3\right)+\left(2^4+2^5\right)+\left(2^6+2^7\right)\)

\(S=3+3\cdot2^2+3\cdot2^4+3\cdot2^6=3\left(1+2^2+2^4+2^6\right)⋮3\)

\(A=\left(3+3^2\right)+\left(3^3+3^4\right)+...+\left(3^9+3^{10}\right)\)

\(A=4\cdot3+4\cdot3^3+...+4\cdot3^9=4\cdot\left(3+3^3+...+3^9\right)⋮4\)

  Dễ thấy a₁b₁ = 3.3 = 9.1 = c₁d₁ và  a₂b₂ = 2.(-5) =(-1).10 =c₂d₂

P(x) = (9x² – 9x – 10)(9x²  + 9x – 10) + 24x²

Đặt y = (3x +2)(3x – 5) = 9x² – 9x – 10 thì P(x) trở thành:

          Q(y) = y(y + 10x) = 24x²

          Tìm  m.n = 24x² và  m + n = 10x ta chọn được  m = 6x , n = 4x

Ta được: Q(y) = y² + 10xy + 24x²

                                = (y + 6x)(y + 4x)

Do đó:     P(x) = ( 9x² – 3x – 10)(9x² – 5x – 10).

...

S = 1+2+2²+ ... +2⁶+2⁷

S = (1+2) + (2²+2³) + ... + (2⁶+2⁷)

S = 3.1 + 2²(1+2) + ... + 2⁶(1+2)

S = 3.1 + 2² . 3 + ... + 2⁶ . 3

S = 3(1+2²+ ... +2⁶)

Vì trong S có thừa số 3 chia hết cho 3

=> S chia hết cho 3

       CHÚC BẠN HỌC TỐT !

Câu hỏi tương tự có đấy

b, Ta có

S= ( 2 + 2² ) + (2³ +2⁴ ) +..... + ( 2 ⁹⁹⁹ + 2 ¹⁰⁰⁰ )

  = 2. (2 +1 )+ 2³ . ( 2+1) +... +2⁹⁹⁹. (2+1)

  =2.3 +2³.3+....+2⁹⁹⁹.3

  = 3. ( 2 + 2 ³ +...+ 2⁹⁹⁹)

Vì 3 chia hết cho 3 nên biểu thức trên chia hết cho 3

=> A chia hết cho 3

câu trên tương tự nhưng dễ hơn nên tự đi mà làm

dễ mà bạn. Chỉ cần nhóm 2 số đầu với nhau . Rồi cho số 2 ra ngoài