Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, \(S=3^0+3^2+3^4+3^6+...+3^{2002}\)
\(\Rightarrow9S=3^2+3^4+3^6+3^8+...+3^{2004}\)
\(\Rightarrow9S-S=\left(3^2+3^4+3^6+3^8+...+3^{2004}\right)-\left(3^0+3^2+3^4+3^6+...+3^{2002}\right)\)
\(\Rightarrow8S=3^{2004}-1\Rightarrow S=\frac{3^{2004}-1}{8}\)
b, Xét dãy số mũ : 0;2;4;6;...;2002
Số số hạng của dãy số trên là :
( 2002 - 0 ) : 2 + 1 = 1002 ( số )
Ta ghép được số nhóm là :
1002 : 3 = 334 ( nhóm )
Ta có : \(S=\left(3^0+3^2+3^4\right)+\left(3^6+3^8+3^{10}\right)+...+\left(3^{1998}+3^{2000}+3^{2002}\right)\)
\(S=\left(3^0+3^2+3^4\right)+3^6\left(3^0+3^2+3^4\right)+...+3^{1998}\left(3^0+3^2+3^4\right)\)
\(S=1.91+3^6.91+...+3^{1998}.91=\left(1+3^6+...+3^{1998}\right).91\)
Vì : \(91⋮7;1+3^6+...+3^{1998}\in N\Rightarrow S⋮7\) (đpcm)
b) S=(30+32+34)+...+(31998+32000+32002)
S= 91+...+31998(1+32+34)
S=91+...+31998.91
S=91(1+36+...+31998)
S=13.7.(1+36+...+31998) chia hết cho 7
a) S=30+32+34+...+32002
\(\Rightarrow\)9S=32+34+36+...+32004
\(\Rightarrow\)9S-S=(32+34+36+...+32004)-(1+32+34+...+32002)
8S=32004-1
\(\Rightarrow S=\frac{3^{2004}-1}{8}\)
b) Ta có : S=1+32+34+...+32002
=(1+32+34)+(36+38+310)+...+(31998+32000+32002)
=1(1+32+34)+36(1+32+34)+...+31998(1+32+34)
=1.91+36.91+...+31998.91
Mà 91\(⋮\)7 nên 1.91+36.91+...+31998.91\(⋮\)7
\(\Rightarrow S⋮7\)(đpcm)
a) S=30+32+34+36+.....+32002
=>32S=32+34+36+.....+32002+32004
=>9S-S=(32+34+36+.....+32002+32004)-(30+32+34+36+.....+32002)
=>8S=32004 - 1
=>S=(32004 - 1) / 8
b) S= 30+32+34+36+.....+32002
S=(30+32+34)+(36+38+310)+.....+(31998+32000+32002)
S=91+36(30+32+34)+.....+31998(30+32+34)
S=91.1+36.91+....+31998.91
S=91(1+36+....+31998) chia hết cho 7
=>S chia hết cho 7
Câu a mk ko chắc làm đúng ko nữa
3S=3+3^2+........+3^2003
Xong rồi lấy 3S-S rút gọn đi!!!!!!
Cậu tự giải nha mk giải dài dòng lắm
a) 9.S = 9.(30+32+34+...+32002)
= 32+34+36+..+32004
9.S - S = 32004 - 30
S = (32004 - 30) : 8
b) S= (30+32+34)+...+ (31998 + 32000+32002)
S = 91 + ..+ 31998.(1+32+34)
S = 91+...+ 31998.91
S= 91.(1+36+...+31998)
S= 13.7.(1+36+31998) chia hết cho 7
duyệt đi
a)9S=32+34+36+...+32004
9S-S=32004-1
S=32004-1:9
b)S=(1+32+34)+(36+38+310)+...+(31998+32000+32002)
S=91+36(1+32+34)+...+31998(1+32+34)
S=91(36+...+31998):7
bạn nhóm 3 số vào 1 nhóm rồi nhóm ts chung riêng nhóm thứ nhất tính ra lun
a,\(S=3^0+3^2+3^4+3^6+.......+3^{2002}\)
\(S=1+3^2+3^4+3^6+..........+3^{2002}\)
\(3.S=3+3^3+3^5+3^7+.......+3^{2003}\)
\(\Rightarrow3S-S=\left(3+3^3+3^5+3^7+......+3^{2003}\right)-\left(1+3^2+3^4+3^6+.........+3^{2002}\right)\)
\(\Rightarrow2S=3^{2003}-1\Rightarrow S=\left(2^{2003}-1\right)\div2\)
b,\(S=3^0+3^2+3^4+3^6+........+3^{2002}\)
\(S=1+3^2+3^4+3^6+......+3^{2002}\)
\(S=\left(1+3^2+3^4\right)+\left(3^6+3^8+3^{10}\right)+.......+(3^{1998}+3^{2000}+3^{2002})\)
\(=91+3^6\left(1+3^2+3^4\right)+..........+3^{1998}\left(1+3^2+3^4\right)\)
\(=91+3^6.91+.........+3^{1998}.91⋮7\)(vì mỗi số hạng đều chia hết cho 7)
s = 3 ^0 + 3 ^ 2 + 3^ 4+ 3 ^6 +... + 3 ^2002
9S = 3 ^4 + 3^6 + 3 ^ 2004
9S - S= 3 ^ 2004 - 1
8S = 3^2004 - 1
S = 3 ^ 2004 - 1/8
k mk nha
a) 9S=3^2+3^4+...+3^2002+3^2004
=> 9S-S= (3^2+3^4+...+3^2002+3^2004)-(3^0+3^2+...+3^2002)
8S = 3^2004 - 3 = 3(3^2003-1)
=> S= 3/8.(3^2003-1)
b) Ta có: S= (3^0+3^2+3^4) + (3^6+3^8+3^10)+....+(3^1998+3^2000+3^2002)
S = 3^0(1+3^2+3^4) +3^6(1+3^2+3^4)+....+3^1998(1+3^2+3^4)
S = 3^0.91+3^6.91+...+3^1998.91
S = 3^0.13.7 + 3^6.13.7 +...+ 3^1998.13.7
Vì mỗi số hạng đều chia hết cho 7 nên S chia hết cho 7
S=30+32+34+36+...+32002
9S=32+34+36+38+...+32004
9S-S=32+34+36+...+32004-30+32+34+36+...+32002
8S=32004-30
S=32004-30
8
S = 30 + 32 + 34 + 36 + ... + 32002
S = (30 +32 + 34) + (36 + 38 + 310) + ... + (31998 + 32000 + 32002)
S = 91 + 36.(1+32+34) + ... + 31998.(1+32+34)
S = 91 + 36. 91 + ... + 31998. 91
S= 91. (1+36+...+31998)
S = 7.13. (1+36+...+31998) chia hết cho 7.
Vậy \(S⋮7\).
S = 30 + 32 + 34 + 36 + ... + 32002
S = 1 + 32 + 34 + 36 + ... + 32002
32S = 32 + 34 + 36 + ... + 32004
32S-S= (32 + 34 + 36 + ... + 32004)-( 1 + 32 + 34 + 36 + ... + 32002)
32S-S= 32004-1
Hay S(32-1)=32004-1
=> 8S=32004-1
=> S=(32004-1)/8
S=(30+32+34)+...+(31998+32000+32002)
S= 91+...+31998(1+32+34)
S=91+...+31998.91
S=91(1+36+...+31998)
S=13.7.(1+36+...+31998) chia hết cho 7
a)nhân S với 32 ta dc:
9S=3^2+3^4+...+3^2002+3^2004
=>9S-S=(3^2+3^4+...+3^2004)-(3^0+3^4+...+2^2002)
=>8S=32004-1
=>S=32004-1/8
b) ta có S là số nguyên nên phải chứng minh 32004-1 chia hết cho 7
ta có:32004-1=(36)334-1=(36-1).M=7.104.M
=>32004 chia hết cho 7. Mặt khác ƯCLN(7;8)=1 nên S chia hết cho 7
a) S=3^2004-1:8
b)S chia hết cho 7
P/S : ko nói nhìu
a) S=30+32+34+36+...+32002
32S=32+34+36+38+...+32004
32S-S=(32+34+36+38+...+32004)-(30+32+34+36+...+32002)
8S=32004-1
S=(32004-1) : 8
S= 3^0 +3^2 +3^4 +....+ 3^2002
9S= 3^4 +3^6+.......+3^2004
9S-S=3^2004-1
8S=3^2004-1
S=3^2004-1/8
a) S=3+3^2+3^4+3^6+...+3^2002
3S=3^2+3^4+3^6+...+3^2002+3^2004
3S-S=3^2004-3
2S=3^2004-3
S=3^2004-3/2
b) S=7 . ( 3+3^2+3^4+3^6+...3^2002) chia hết cho 7
Vậy S chia hết cho 7.
cac ban lam dung roi
co tat ca bao nhieu nhom vay
a) \(S=3^0+3^2+3^4+...+3^{2002}+3^{2004}\)
\(9S=3^4+3^6+...3^{2004}\)
\(9S-S=3^{2004}-1\)
\(8S=3^{2004}-1\)
\(S=3^{2004}-\frac{1}{8}\)
b)\(S=\left(3^0+3^2+3^4\right)+...+\left(3^{1998}+3^{2000}+3^{2002}\right)\)
\(S=91+...+3^{1998}\left(1+3^2+3^4\right)\)
\(S=91+3^{1998}.91\)
\(S=91\left(1+3^6+...+3^{1988}\right)\)
\(S=13.7.\left(1+3^6+...+3^{1998}\right)⋮7\)
a,S=(3^2004-1):8.
b)S=3^0+3^2+3^4+......+3^2016.
=3^0+3^2+3^4+.......+3^2010.(3^0+3^2+3^4).
=1+9+81+.......+3^2010(1+9+81)
=91+.....+3^2010. 91
=91.(1+.....+3^2010)
Vì 91 chia hết cho 7 nên S chia hết cho 7.
Vậy S chia hết cho 7.
Ta có: S = 30 + 32 + 34 + 36 + … + 32002 (1)
Nhân cả hai vế của (1) cho 9, ta được:
9S = 32(30 + 32 + 34 + 36 + … + 32002)
9S = 32 + 34 + 36 + 38 + … + 32004 (2)
Lấy (2) - (1), ta được:
9S - S = (32 + 34 + 36 + 38 + … + 32004) - (30 + 32 + 34 + 36 + … + 32002)
8S = 32004 - 30
8S = 32004 - 1
Khi đó:
8S - 32004 - 1 = 32004 - 1 - 32004 - 1
8S - 32004 - 1 = -2
k cho mik đã
a, S = 3^0+3^2+3^4+3^6+...+3^2002
=>9S =3^2+3^4+3^6+3^8+...+3^2002+3^2004
=>9S - S=8S=(3^2+3^4+3^6+3^8+...+3^2002+3^2004)-(3^0+3^2+3^4+3^6+...+3^2002)
=>8S=3^2+3^4+3^6+3^8+...+3^2002+3^2004-3^0-3^2-3^4-3^6-...-3^2002
(bạn rút gọn : vd 3^2 vs -3^20
=>S=3^2004-1/8
b,S=3^0+3^2+3^4+...+3^1998+3^2000+3^2002
S=(3^0+3^2+3^4)+...+3^1998.(3^0+3^2+3^4)
S=91+...+3^1998.91
S=91.(1+...+3^1998)
S=7.13.(1+...+3^1998)
=>S chia hết cho 7(đpcm)
a, S = 3^0+3^2+3^4+...+3^2002
3^2.S = 3^2+3^4+3^6+...+3^2004
9S - S = (3^2+3^4+3^6+...+3^2004)-(3^0+3^2+3^4+...+3^2002)
8S = 3^2+3^4+3^6+...+3^2004-3^0-3^2-3^4+...+3^2002
S = 3^2004-1/8
b, S = 3^0+3^2+3^4+...+3^1998+3^2000+3^2002
S = (3^0+3^2+3^4)+...+3^1998.(3^0+3^2+3^4)
S = 91+...+3^1998.91
S = 91.(1+...+3^1998) = 7.13.(1+...+3^1998)
=>S chia hết cho 7 (đpcm)