Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
2S=4+2^3+2^4+2^5+....+2^100+2^101
2S-S=(2S)-(s)
=(2^3-2^3)+(2^4-2^4)+....+(2^100-2^100)+(4-2)+(2^101-2^2)
=2^101-4+2
=2^101-2
=>S=\(\frac{2^{101}-2}{2}\)
=> S = ( 22 + 23 + 24 + .... + 2101 ) - ( 2 + 22 + 23 + .... + 2100 )
=> S = 2101 - 2
2101 = 2100 . 2 = ( 22 )50 . 2 = 450.2 = ......6 .2 = .......2
=> S = ......2 - 2 = ......0
Vậy chữ số tận cùng của S là 0
A=2+22+23+24+...+2100
A=(2+22+23+24)+...+(297+298+299+2100)
A=2x(1+2+22+23)+...+297x(1+2+22+23)
A=2x15+...+297x15
A=15x(2+...+297)
Vậy A\(⋮\)15
A=2+22+23+24+...+2100
=>2A=22+23++...+2101
=>A=2A-A=(22+23+24+25...+2101)-(2+22+23+24+...+2100)
=>A=2101-2=225x4-2=...6-2=...4
Vậy chữ số tận cùng của A là 4
Câu 1
A = ab - ba
= (10a + b) - (10b + a)
= 10a + b - 10b -a
= 9a - 9b
= 9(a-b) : hết cho 9
Vậy...
các bn giải giúp mình bài này đi mình đang cần rất gấp giải hết 4 bài lun nha
Câu a:
Gọi ƯCLN(9n + 7; 4n + 3) = d, khi đó:
(9n + 7) ⋮ d và (4n + 3) ⋮ d
[36n + 28] ⋮ d và [26n + 27] ⋮ d
[36n + 28 - 36n- 27] ⋮ d
[(36n - 36n) + (28 - 27)] ⋮ d
[0 + 1] ⋮ d
d = 1
Vậy 9n + 7 và 4n + 3 là hai số nguyên tố cùng nhau. (đpcm)
b, Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n thì n^2+n+2016 không chia hết cho 5.
Giải:
Giả sử biểu thức đã cho chia hết cho 5 với mọi n ∈ N khi đó:
Với n = 0 thì:
n^2 + n + 2016 = 0 + 0+ 2016 = 2016 chia hết cho 5 vô lí
Vậy điều giả sử là sai hay n^2+n+2016 không chia hết cho 5.
a) Với 7n là số lẻ với n \(\in\) N*
Mà tổng A có 8 số hạng đều là số lẻ
Do đó : A là số chẵn
b) Ta có
A = ( 7 + 73 ) + ( 72 + 74 ) + ( 75 + 77 ) + ( 76 + 78 )
= 7 ( 1 + 72 ) + 72 ( 1 + 72 ) + 75 ( 1 + 72 ) + 76 ( 1 + 72 )
= 7 . 50 + 72 . 50 + 75 . 50 + 76 . 50
= 50 ( 7 + 72 + 75 + 76 )
Vì 50 \(\vdots\) 5 => A \(\vdots\) 5
c) Ta có :
A = 50 ( 7 + 72 + 75 + 76 ) = \(\overline{....0}\)
Vậy A có tận cùng là 0
a)chứng tỏ rằng n là số tự nhiên thì B=n2 không chia hết cho 3
Giải:
Với n = 3 ta có: B = n^2 = 3^2 = 9 ⋮ 3
Vậy việc chứng tỏ rằng n là số tự nhiên thì B=n2 không chia hết cho 3 là không thể.
b)nếu n là số ko chia hết cho 3 thì n^2 ko chia hết cho 3
Giải:
n không chia hết cho 3 nên n = 3k + 1 hoặc n = 3k + 2
Th1: n^2 = (3k + 1)^2
n^2 = (3k + 1).(3k+ 1)
n^2 = 9k^2 + 3k + 3k + 1
1 không chia hết cho 3 nên n^2 không chia hết cho 3(đpcm)
Tương tự ta có: n^2 = (3k + 2)^2 không chia hết cho 3
Vậy :
b)nếu n là số ko chia hết cho 3 thì n^2 ko chia hết cho 3
a) Ta có \(S=2+2^2+2^3+...+2^{100}\)
\(=2\left(1+2+2^2+2^3\right)+2^5\left(1+2+2^2+2^3\right)+...+2^{97}\left(1+2+2^2+2^3\right)\)
\(=2.15+2^5.15+...+2^{97}.15\)
\(=\left(2+2^5+...+2^{97}\right).15\)
Vậy nên \(S⋮15\)
b) Ta thấy \(2+2^5+...+2^{97}=2\left(1+2^4+...+2^{96}\right)⋮2;15⋮5\)
Vậy nên \(S⋮10\) hay chữ số tận cùng của S là 0.