T
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
VG
1
NT
1
21 tháng 2 2020
4S = 4 + 42 + 43 + 44 + ... + 4120
4S - S = 4120 - 1
3S = 4120 - 1
3S + 1 = 4120 - 1 + 1
Vì 43 = 64 < 34 = 81\(\hept{\begin{cases}3S+1=4^{120}=\left(4^3\right)^{40}\\B=3^{160}=\left(3^4\right)^{40}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left(4^3\right)^{40}< \left(3^4\right)^{40}\)
\(\Rightarrow3S+1< B\)
Vậy \(3S+1< B\)
Chúc bạn học tốt !!!
25 tháng 12 2022
Ta có: \(64^{12}=\left(4^3\right)^{12}=4^{36}\)
\(S=4^0+4^1+...+4^{34}+4^{35}\)
\(\Rightarrow4S=4^1+4^2+...+4^{35}+4^{36}\)
\(\Rightarrow4S-S=4^{36}-4^0\)
\(\Rightarrow3S=4^{36}-1< 4^{36}\)
Vậy \(3S< 64^{12}\)
NL
1
29 tháng 9 2016
tổng \(\frac{4^{21}-4}{3}\)đó là tổng S nhá ta có :\(4^{21}=4^{19}.4^3\)-4+4 vậy 17 . 4^19 lớn nơn
TT
1
NB
12 tháng 12 2017
Dễ thấy:64^{12}=\left(4^3\right)^{12}=4^{3.12}=4^{36}6412=(43)12=43.12=436
Ta có: 4S=4\left(4^0+4^1+4^2+4^3+...+4^{35}\right)4(40+41+42+43+...+435)
=4^1+4^2+4^3+4^4+...+4^{36}=41+42+43+44+...+436
=>4S-S=4^{36}-4^0436−40
Hay 3S=4^{36}-1< 4^{36}=64^{12}436−1<436=6412
Vậy 3S<64^{12}6412
FS
1
4 tháng 1 2018
Ta có
S=40+41+42+...+434+435
=>4S=41+42+43+...+435+436
=> 4S-S=(40+41+42+...+434+435)- (41+42+43+...+435+436)
=> 3S=436-40=436-1=6412-1
=> 3S<6412
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
10 tháng 1
Ta có: \(S=\frac13-\frac{2}{3^2}+\frac{3}{3^3}-\frac{4}{3^4}+\cdots+\frac{99}{3^{99}}-\frac{100}{3^{100}}\)
=>\(3S=1-\frac23+\frac{3}{3^2}-\frac{4}{3^3}+\ldots+\frac{99}{3^{98}}-\frac{100}{3^{99}}\)
=>3S+S=\(1-\frac23+\frac{3}{3^2}-\frac{4}{3^3}+\cdots+\frac{99}{3^{98}}-\frac{100}{3^{99}}+\frac13-\frac{2}{3^2}+\frac{3}{3^3}-\frac{4}{3^4}+\cdots+\frac{99}{3^{99}}-\frac{100}{3^{100}}\)
=>4S=\(1-\frac13+\frac{1}{3^2}-\frac{1}{3^3}+\cdots-\frac{1}{3^{99}}-\frac{100}{3^{100}}\)
Đặt \(A=-\frac13+\frac{1}{3^2}-\frac{1}{3^3}+\cdots-\frac{1}{3^{99}}\)
=>3A=\(-1+\frac13-\frac{1}{3^2}+\cdots-\frac{1}{3^{98}}\)
=>3A+A=\(-1+\frac13-\frac{1}{3^2}+\cdots-\frac{1}{3^{98}}-\frac13+\frac{1}{3^2}-\frac{1}{3^3}+\cdots-\frac{1}{3^{99}}\)
=>4A=\(-1-\frac{1}{3^{99}}=\frac{-3^{99}-1}{3^{99}}\)
=>\(A=\frac{-3^{99}-1}{4\cdot3^{99}}\)
Ta có: \(4S=1-\frac13+\frac{1}{3^2}-\frac{1}{3^3}+\cdots-\frac{1}{3^{99}}-\frac{100}{3^{100}}\)
\(=1+\frac{-3^{99}-1}{4\cdot3^{99}}-\frac{100}{3^{100}}=1+\frac{-3^{100}-3-400}{4\cdot3^{100}}=1-\frac14-\frac{403}{4\cdot3^{100}}<\frac34\)
=>\(S<\frac{3}{16}\)
mà 3/16<3/15=1/5
nên S<1/5
\(S=1+4^2+4^3+...+4^{99}\)
\(\Rightarrow S+4=1+4+4^2+4^3+...+4^{99}\)
\(\Rightarrow S+4=\dfrac{4^{99+1}-1}{4-1}=\dfrac{4^{100}-1}{3}\)
\(\Rightarrow S=\dfrac{4^{100}-1}{3}-4=\dfrac{4^{100}-13}{3}\)
\(\Rightarrow3S+1=3.\dfrac{4^{100}-13}{3}+1\)
\(\Rightarrow3S+1=4^{100}-12\)
\(\Rightarrow3S+1=2^{200}-2^2.3>2^{100}\)
mà \(32^{20}=\left(2^5\right)^{20}=2^{100}\)
\(\Rightarrow3S+1>32^{20}\)