Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 3:
Đặt \(a=m^2-4\)
\(a)\) Đồ thị hàm số \(y=\left(m^2-4\right)x-5\)nghịch biến
\(\Leftrightarrow a< 0\)
\(\Leftrightarrow m^2-4< 0\)
\(\Leftrightarrow m^2< 4\)
\(\Leftrightarrow-\sqrt{4}< m< \sqrt{4}\)
\(\Leftrightarrow-2< m< 2\)
Vậy với \(-2< m< 2\)thì hàm số nghịch biến
\(b)\) Đồ thị hàm số \(y=\left(m^2-4\right)x-5\)đồng biến \(\forall x>0\)
\(\Leftrightarrow a>0\)
\(\Leftrightarrow m^2-4>0\)
\(\Leftrightarrow m^2>4\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m>2\\m< -2\end{cases}}\)
Vậy với \(\orbr{\begin{cases}m>2\\m< -2\end{cases}}\)thì hàm số đồng biến \(\forall x>0\)
a: Bảng giá trị:
x | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 |
\(y=2x^2\) | 8 | 2 | 0 | 2 | 8 |
Vẽ đồ thị:
b:
Đặt (d): y=mx-1
Phương trình hoành độ giao điểm là:
\(2x^2=mx-1\)
=>\(2x^2-mx+1=0\)
\(\Delta=\left(-m\right)^2-4\cdot2\cdot1=m^2-8\)
Để (P) tiếp xúc với (d) thì Δ=0
=>\(m^2-8=0\)
=>\(m^2=8\)
=>\(m=\pm2\sqrt2\)
Để (P) không cắt (d) thì Δ<0
=>\(m^2-8<0\)
=>\(m^2<8\)
=>\(-2\sqrt2
Để (P) cắt (d) tại hai điểm phân biệt thì Δ>0
=>\(m^2-8>0\)
=>\(m^2>8\)
=>\(\left[\begin{array}{l}m>2\sqrt2\\ m<-2\sqrt2\end{array}\right.\)
c: Gọi (d1): y=ax+b(a<>0) là phương trình đường thẳng cần tìm
(d1)//y=2x+2010
=>a=2
=>y=2x+b
Phương trình hoành độ giao điểm là:
\(2x^2=2x+b\)
=>\(2x^2-2x-b=0\)
\(\Delta=\left(-2\right)^2-4\cdot2\cdot\left(-b\right)=4+8b\)
Để (P) tiếp xúc với (d1) thì Δ=0
=>8b+4=0
=>b=-1/2
=>(d): y=2x-1/2
d: Thay y=x vào (P), ta được:
\(2x^2=x\)
=>\(2x^2-x=0\)
=>x(2x-1)=0
=>x=0 hoặc x=1/2
Khi x=0 thì y=x=0
Khi x=1/2 thì y=x=1/2
Vậy: Điểm cần tìm là O(0;0); A(1/2;1/2)
giúp mình đi vẽ hộ cái hình
cho đường tròn tâm O bán kính r,điểm A cố định nằm ngoài đường tròn.kẻ 2 tiếp tuyến AM,AN.Đường thẳng D đi qua A cắt đường tròn O tại B,C với AB<AC.Chứng minh 5 điểm A,M,N,O,I thuộc đường tròn