có thể ghi đề rõ hơn được không

f(x) = (2m-2)x+m-3=0

Nếu  2m-2=0 =>  m=1  =>  f(x)= 0+1-3=0 (vô lí)

=>  m=1 (nhận)

Nếu 2m-2\(\ne\)0  => m\(\ne\) 1

f(x) có n_o  x= 3-m/2m-2 

=> m\(\ne\)1 (loại)

Vậy m=1 thì f(x) vô nghiệm

ĐKXĐ: x∉{0;-1}

\(\frac{x+m}{x+1}+\frac{x-2}{x}=2\)

=>\(\frac{x\left(x+m\right)+\left(x-2\right)\left(x+1\right)}{x\left(x+1\right)}=2\)

=>x(x+m)+(x-2)(x+1)=2x(x+1)

=>\(x^2+mx+x^2-x-2=2x^2+2x\)

=>mx-x-2-2x=0

=>x(m-3)-2=0

=>x(m-3)=2

Để phương trình vô nghiệm thì m-3=0

=>m=3

Bài 3:

a: Để pt có hai nghiệm trái dấu thì m+5<0

=>m<-5

b: \(\text{Δ}=\left(m+2\right)^2-4\left(m+5\right)\)

\(=m^2+4m+4-4m-20=m^2-16\)

Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì m^2-16>0

=>m>4 hoặc m<-4

c: x1^2+x2^2=23

=>(x1+x2)^2-2x1x2=23

=>(m+2)^2-2(m+5)=23

=>m^2+4m+4-2m-10-23=0

=>m^2+2m-29=0

hay \(m=-1\pm\sqrt{30}\)

d: Để pt có hai nghiệm âm phân biệt thì

\(\left\{{}\begin{matrix}m\in R\backslash\left[-4;4\right]\\m+2< 0\\m+5>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\in R\backslash\left[-4;4\right]\\-5< m< -2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m\in[-4;-2)\)

hello

\(\Delta'=\left(m-1\right)^2-\left(m^2-2m\right)=m^2-2m+1-m^2+2m=1>0\)

vậy pt có 2 nghiệm pb 

hay ko có gtri m để pt vô nghiệm 

\(\Delta'=\left(m-1\right)^2-\left(m^2-2m\right)=m^2-2m+1-m^2+2m=1>0.\)

\(\Rightarrow\) Phương trình luôn có nghiệm với mọi x thuộc R.

\(\Rightarrow\) \(m\in\phi.\)