mn giúp em gấp

Ta có :

\(|x^2-2mx+1|=x+1 \\ \Leftrightarrow x^2-2mx+1=x+1 (x\geq -1) (1)\\ \ hoặc \ x^2-2mx+1=-x-1 ( x< -1) (2)\)

TH1: pt (1) tương đương:

\(x^2-x(2m+1)=0 \\ \Leftrightarrow x=0 (thỏa\ mãn) \ hoặc \ x=2m+1\)

Để pt có nghiệm duy nhất <=> 2m+1  < -1 <=> m<-1

TH2: pt (2) tương đương:

\(x^2-x(2m-1)+2=0\)

\(\Delta = (2m-1)^2-4.2=4m^2-4m-7\)

+) Nếu pt có nghiệm duy nhất 

<=> \(m=\frac{1+2\sqrt{2}}{2} \ hoặc \ m=\frac{1-2\sqrt{2}}{2}\)

*) \(m=\frac{1+2\sqrt{2}}{2} \Rightarrow x = \sqrt{2} \) (loại vì căn 2 >-1 nên pt vô nghiệm) 

*) \(m=\frac{1-2\sqrt{2}}{2} \Rightarrow x=-\sqrt{2}\) (thỏa mãn)

+) Nếu pt có 2 nghiệm x1, x2 sao cho x1 < -1 < = x2

<=> (x1+1)(x2+1) >=0 và x1+x2 >-2

<=> P + S + 1 >=0 và S>-2

Delta > 0 <=> \(m>\frac{1+2\sqrt{2}}{2} \ hoặc \ m<\frac{1-2\sqrt{2}}{2}\)

Theo viet ta có : S = 2m-1 ; P = 2 

=> P + S + 1 =2m-1 + 1+ 2 >= 0 <=> m >= -1 

Và S = 2m-1 > -2 <=> m > -1/2 

<=> m> -1/2  kết hợp \(m>\frac{1+2\sqrt{2}}{2} \ hoặc \ m<\frac{1-2\sqrt{2}}{2}\)

<=> \(m>\frac{1+2\sqrt{2}}{2} \)

Vậy \(m>\frac{1+2\sqrt{2}}{2} ; m=\frac{1-2\sqrt{2}}{2} ; hoặc \ m< -1\)

Hình như sai rùi bạn ơi

Đề đầy đủ ra là thế này

Với lại trong phương trình

1 bên có trị tuyệt đối bên còn lại nếu 1 con số thì làm như bạn thì đúng

Nhưng trong trường hợp này thì bên còn lại có chứa biến nên làm như vậy ko dc nha

Mình thấy mình làm đúng nhé bạn , bạn chỉ cho mình xin chỗ sai với

quy tắc rất rõ ràng 
|a|=b 

<=> a = b (b>=0 ) hoặc a = -b (b<0)

Theo quy tắc bạn nói thì

\(\left|a\right|=b\)

Thì b phải luôn luôn ≥0

Nên trong trong b có biến nên ta ko rõ dc là b≥0 hay b<0 dc

nên giải thế là sai í

nên sai là sai từ đầu ròi

Theo lí thuyết thường thì 

\(\left|a\right|=b\)(b≥0)

Nếu a<0 thì a=-b

Nếu a≥0 thì a=b

Chắc bạn nhầm lẫn chỗ này ròi

oh , đúng mình sai thật rồi , tkss bạn nhé :DD 

ko có j đâu. Mình đang bí đúng đoạn này mà