Câu hỏi của Hoàng Thế Nhật

Question

Cho pt : $x^2+2\left(m+1\right)x-2m^4+m^2$

CMR pt luôn luôn có 2 nghiệm với $\forall m$

Nguyễn Việt Lâm · Accepted Answer

$\Delta'=\left(m+1\right)^2+2m^4-m^2=2m^4+2m+1=2\left(m^2-\frac{1}{2}\right)^2+2\left(m+\frac{1}{2}\right)^2>0$

$\Rightarrow$ pt luôn có 2 nghiệm $\forall m$

Câu trả lời:

$\Delta'=\left(m+1\right)^2+2m^4-m^2=2m^4+2m+1=2\left(m^2-\frac{1}{2}\right)^2+2\left(m+\frac{1}{2}\right)^2>0$

$\Rightarrow$ pt luôn có 2 nghiệm $\forall m$