Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Theo Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-2\\x_1x_2=-3\end{matrix}\right.\)
\(A=\frac{6\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2}{5x_1x_2\left(x_1^2+x_2^2\right)}=\frac{6\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2}{5x_1x_2\left[\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2\right]}=\frac{6.\left(-2\right)^2-2\left(-3\right)}{5.\left(-3\right)\left[\left(-2\right)^2-2\left(-3\right)\right]}=-\frac{1}{5}\)
\(B=\frac{3\left(x_1+x_2\right)^2-x_1x_2}{4x_1x_2\left(x_1+x_2\right)}=\frac{3\left(-2\right)^2-\left(-3\right)}{4.\left(-3\right)\left(-2\right)}=\frac{15}{24}=\frac{5}{8}\)
Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-3\sqrt{3}\\x_1x_2=1\end{matrix}\right.\)
\(A=\frac{3\left(x_1^2+x_2^2+2x_1x_2\right)-x_1x_2}{4x_1x_2\left[x_1^2+x_2^2+2x_1x_2-2x_1x_2\right]}=\frac{3\left(x_1+x_2\right)^2-x_1x_2}{4x_1x_2\left[\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2\right]}\)
\(=\frac{3\left(-3\sqrt{3}\right)^2-1}{4.1.\left[\left(-3\sqrt{3}\right)^2-2.1\right]}=...\)
áp dụng hệ thức viet => S= 2\(2\sqrt{3}\) P = 1 thay vào tính
X2 -5X +m -3 =0 (#)
phtình (#) có 2 nghiệm phân biệt x1x2
denta >0
(-5)2 - 4 . 1 . (m-3) > 0
25 -4m + 12 > 0
37 -4m >0
m<37/4
với m< 37/4 áp dụng định lí vi ét ta có :
- x1 +x2 =5
- x1x2=m-3 => thay x1 + x2 vào (1)/ thay x1x2 vào (1)
bài 1: pt (2) hình như có vấn đề
b) \(x^4-7x^2+6=0\Leftrightarrow x^4-x^2-6x^2+6=0\Leftrightarrow\left(x^2-1\right)\left(x^2-6\right)=0\)
=> x^2-1=0 <=> x=+-1 hoặc x^2-6=0 <=> x=+-6
bài 2: ĐK: x >0 và x khác 1
\(P=\frac{x^2-\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}-\frac{2x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}+\frac{2\left(x-1\right)}{\sqrt{x}-1}=\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x^3}-1\right)}{x+\sqrt{x}+1}-\frac{2\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}}+\frac{2\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}-1}\)
\(P=\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}{x+\sqrt{x}+1}-2\left(\sqrt{x}+1\right)+2\left(\sqrt{x}+1\right)=\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)-2\sqrt{x}-2+2\sqrt{x}+2=\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)\)
b) ví x>0 => \(\sqrt{x}-1>-1\Leftrightarrow\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)>-1\)=> k tìm đc Min
c) \(\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}=\frac{2}{\sqrt{x}-1}\)
để biểu thức này nguyên => \(\sqrt{x}-1\inƯ\left(2\right)\Leftrightarrow\sqrt{x}-1\in\left(+-1;+-2\right)\)
| \(\sqrt{x}-1\) | 1 | -1 | 2 | -2 |
| x | 4(t/m) | 0(k t/m) | 9(t/m) | PTVN |
=> x thuộc (4;9)
bìa 3: câu này bạn đăng riêng mình làm rồi đó
Bạn vẫn ko hiểu vấn đề à?
\(6\left(x_1^2+x_2^2\right)=6\left(x_1+x_2\right)^2-12x_1x_2\)
Không phải là \(6\left(x_1^2+x_2^2\right)=6\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2\) như bạn nghĩ.
Hiểu chưa ạ? Ko tin hãy khai triển ra, sao bạn ko khai triển để kiểm tra mà cứ thắc mắc kiểu kì cục vậy ta?
Anh Mai
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=4\sqrt{3}\\x_1x_2=-8\end{matrix}\right.\)
\(Q=\frac{6\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2}{5x_1x_2\left(x_1^2+x_2^2\right)}=\frac{6\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2}{5x_1x_2\left[\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2\right]}\)
\(Q=\frac{6.\left(4\sqrt{3}\right)^2-2.\left(-8\right)}{5.\left(-8\right).\left[\left(4\sqrt{3}\right)^2-2.\left(-8\right)\right]}\)
Casio bấm nốt kết quả
ơ hình như đoạn đầu bạn thiếu +10x1x2 thì phải
\(6\left(x_1^2+x_2^2\right)+10x_1x_2=6\left(x_1^2+2x_1x_2+x_2^2\right)-2x_1x_2=6\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2\)
Anh Mai
vậy thì phải là + 8x1x2 mới đúng chứ nhỉ
Chịu bạn rồi :D
Chỉ là phép cộng trừ thôi mà?
Anh Mai
mình lại tưởng phải là 6(x1+x2)^2 -2x1x2 +10x1x2 mới đúng chứ
Thay vì thắc mắc, sao bạn không thử khai triển nó ra xem có giống biểu thức ban đầu ko? :D
Anh Mai
À hiểu rồi, vấn đề là bạn "quên" số 6 đằng trước \(\left(x_1+x_2\right)^2\) nên mới có ý nghĩ kì quặc thế kia :<
Anh Mai
số 6 thì giữ nguyên chứ có gì ko bạn @@ mình thấy ko có +10x1x2 nên thắc mắc chút