Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
2 nghiệp pt phải:
(2m - 1)2-4(m2 - 1)≥0
Vì x1 là nghiệm nên
x21−(2m−1)x1+m2−1=0
<=> x12−(2m−1)x1+m2−1=0
<=>x12−2mx1+m2=x1+1
<=> 9m2=0 <=>m=0
#YQ
\(pt:x^2-4x+m+1=0\)
\(\Delta=b^2-4ac=\left(-4\right)^2-4.1.\left(m+1\right)\)\(=16-4m-4=12-4m\)
Phương trình có hai nghiệm x1 ,x2 :
\(\Leftrightarrow\Delta\ge0\Leftrightarrow12-4m\ge0\Leftrightarrow m\le3\)(1)
Theo hệ thức Viet ta có :
\(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=4\\x_1.x_2=m+1\end{cases}}\)
\(x_1^2+x_2^2=12\)
\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1.x_2=12\)
\(\Leftrightarrow16-2m-2=12\Leftrightarrow14-2m=12\Leftrightarrow2m=2\Leftrightarrow m=1\)( TMĐK (1))
Vậy m = 1
a)Ta có:
`\Delta'`
`=(m+1)^2-6m+4`
`=m^2+2m+1-6m+4`
`=m^2-4m+5`
`=(m-2)^2+1>=1>0(AA m)`
`=>`phương trình (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m
Câu b đề không rõ :v
PT có 2 nghiệm `<=> \Delta' >0 <=> 2^2-1.(m+1)>0<=> m<3`
Viet: `x_1+x_2=-4`
`x_1 x_2=m+1`
`(x_1)/(x_2)+(x_2)/(x_1)=10/3`
`<=> (x_1^2+x_2^2)/(x_1x_2)=10/3`
`<=> ((x_1+x_2)^2-2x_1x_2)/(x_1x_2)=10/3`
`<=> (4^2-2(m+1))/(m+1)=10/3`
`<=> m=2` (TM)
Vậy `m=2`.
Sửa đề: \(\left(x_1^2-2mx_1+m^2-5\right)\left(x_2+2\right)=4\)
\(\Delta=\left(2m-2\right)^2-4\left(m^2-1\right)\)
\(=4m^2-8m+4-4m^2+4=-8m\)
Để phương trình có hai nghiệm thì Δ>=0
=>-8m>=0
=>m<=0
Theo Vi-et, ta có: \(\begin{cases}x_1+x_2=-\frac{b}{a}=2\left(m-1\right)\\ x_1x_2=\frac{c}{a}=m^2-1\end{cases}\)
x1 là nghiệm của phương trình
=>\(x_1^2-2\left(m-1\right)x_1+m^2-1=0\)
=>\(x_1^2-2mx_1+2x_1+m^2-5+4=0\)
=>\(x_1^2-2mx_1+m^2-5=-2x_1-4=-2\left(x_1+2\right)\)
TA có: \(\left(x_1^2-2mx_1+m^2-5\right)\left(x_2+2\right)=4\)
=>\(-2\left(x_1+2\right)\left(x_2+2\right)=4\)
=>\(\left(x_1+2\right)\left(x_2+2\right)=-2\)
=>x1x2+x1+x2+4=-2
=>\(m^2-1+2m-2+4+2=0\)
=>\(m^2+2m+3=0\)
=>\(m^2+2m+1+2=0\)
=>\(\left(m+1\right)^2+2=0\) (vô lý)
=>m∈∅