• puvi9176
• 16/01/2021

mx−2+m=3xmx−2+m=3x

a) Phương trình nhận x=12x=12 làm nghiệm

→m⋅12−2+m=3⋅12→m⋅12−2+m=3⋅12

→32m=72→32m=72

→m=73→m=73

b) mx−2+m=3xmx−2+m=3x

→(m−3)x=2−m→(m−3)x=2−m

Phương trình có nghiệm duy nhất

→m−3≠0→m−3≠0

→m≠3→m≠3

Khi đó:

THAM KHẢO

a: mx+3m=3x-2

=>mx-3x=-3m-2

=>x(m-3)=-3m-2

\(\left(x-2\right)^2-x\left(x-3\right)-3=0\)

=>\(x^2-4x+4-x^2+3x-3=0\)

=>-x+1=0

=>-x=-1

=>x=1

Thay x=1 vào (1), ta được: 1(m-3)=-3m-2

=>-3m-2=m-3

=>-4m=-3+2=-1

=>\(m=\frac14\)

b: Để (1) vô nghiệm thì m-3=0 và -3m-2<>0

=>m=3

c: Để (1) có nghiệm duy nhất thì m-3<>0

=>m<>3

(1) sẽ tương đương: \(x=\frac{-3m-2}{m-3}\)

Để x nguyên thì -3m-2⋮m-3

=>-3m+9-11⋮m-3

=>-11⋮m-3

=>m-3∈{1;-1;11;-11}

=>m∈{4;2;14;-8}

\(m^2x-2m+2mx+2-3x=0\)

\(\Leftrightarrow\left(m^2+2m-3\right)x=2\left(m-1\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(m-1\right)\left(m+3\right)x=2\left(m-1\right)\)

- Với \(m=1\) pt có vô số nghiệm (ktm)

- Với \(m\ne1\Rightarrow x=\dfrac{2}{m+3}>0\Rightarrow m>-3\)

Vậy để pt có nghiệm dương duy nhất \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>-3\\m\ne1\end{matrix}\right.\)

- Để phương trình có nghiệm duy nhất

\(\Leftrightarrow m^2-4\ne0\)

\(\Leftrightarrow m\ne\pm2\)

- Ta có : \(\left(m^2-4\right)x=-0,5m\)

\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{0,5m}{m^2-4}\)

Vậy ..

\(\Rightarrow x=-\dfrac{0,5m}{\left(m^2-4\right)}\)

2(m-1)x+3=2m-5

=>x(2m-2)=2m-5-3=2m-8

a: (1) là phương trình bậc nhất một ẩn thì m-1<>0

=>m<>1

b: Để (1) vô nghiệm thì m-1=0 và 2m-8<>0

=>m=1

c: Để (1) có nghiệm duy nhất thì m-1<>0

=>m<>1

d: Để (1) có vô số nghiệm thì 2m-2=0 và 2m-8=0

=>Ko có m thỏa mãn

e: 2x+5=3(x+2)-1

=>3x+6-1=2x+5

=>x=0

Khi x=0 thì (1) sẽ là 2m-8=0

=>m=4

a, mx - 2x + 3 = 0

m = -4

<=> -4x - 2x + 3 = 0

<=> -6x = -3

<=> x = 1/2

b, mx - 2x + 3 = 0 

x = 2

<=> 2m - 2.2 + 3 =0

<=> 2m - 1 = 0

<=>  m = 1/2