a) tại m=1 thì pt có dạng \(x^2-4x+3-2=0\) 

                                \(\Leftrightarrow x^2-4x+1=0\)

                                 \(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)^2=0\)

                                 \(\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)

Ta có : đenta' = (-m)² - (m+1)(m-1) 
                     = m²-(m²-1)
                     =m²-m² +1
                     =1 >0
==> phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m khác 1

a, \(x^2-mx+m-1=0\)

Thay m = 4 ta đc : 

\(x^2-4x+4-1=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-4x+3=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x-1\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=1\end{cases}}\)

a, \(\Delta=\left(m-2\right)^2-4\left(-6\right)=\left(m-2\right)^2+24>0\)

Vậy pt luôn có 2 nghiệm pb 

Theo Vi et \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=m-2\\x_1x_2=-6\end{cases}}\)

Ta có : x1 là nghiệm PT(1) thay vào ta được ( mình sửa luôn đề nhé)

\(\left(m-2\right)x_1+6-x_1x_2+\left(m-2\right)x_2=16\)

\(\Leftrightarrow\left(m-2\right)\left(x_1+x_2\right)-x_1x_2=10\)

Thay vào ta được \(\left(m-2\right)^2-\left(-6\right)=10\Leftrightarrow\left(m-2\right)^2=4\)

TH1 : \(m-2=2\Leftrightarrow m=4\)

TH2 : \(m-2=-2\Leftrightarrow m=0\)

b, 2 nghiệm cùng dấu âm 

\(\hept{\begin{cases}\Delta\ge0\\S< 0\\P>0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(m-2\right)^2+24\ne0\left(luondung\right)\\m-2< 0\\-6>0\left(voli\right)\end{cases}}}\)

Vậy ko giá trị m tm 2 nghiệm cùng âm 

\(x^2-2\left(m+2\right)x+\left(m+2\right)^2-1=0.\)

\(x^2-2\left(m+2\right)x+\left\{\left(m+2\right)^2-1\right\}=0\)

\(\hept{\begin{cases}a=1\\b=-2\left(m+2\right)\\c=\left\{\left(m+2\right)^2-1\right\}\end{cases}}\)

\(\Delta'=\left(m+2\right)^2-\left\{\left(m+2\right)^2-1\right\}=1\) 

\(\Delta'>0\)

\(x_1=\frac{-b'+\sqrt{\Delta'}}{a}=-m-2+1=-1.\)

\(x_2=-m-2-1=-3\)

có \(\Delta'=\left(m+2\right)^2-\left(m+2\right)^2+1=1\) để ý phần này

m = bao nhiêu thì denta vẫn =1  

vậy vs mọi giá trị của M thì denta vẫn = 1 , và pt có 2 nghiêm x1,x2

bn ơi bạn giải các cc j vây