Cho phương trình

\(\left(m-1\right)x^2-2\left(m-3\right)x+m+1=0\)0

m khác 1

a/ xác định mm để phương trình có 2 nghiệm x1. x2

b/ Tìm m để phương trình có nghiệm x1=0, khi đó tìm nghiệm còn lại

c/ Với điều kiện của m vừa tìm được ở câu a, tìm hệ thức liên hệ giữa x1, x2 độc lập đối với tham số m

d/ Với đièu kiện của mm vừa tìm được ở câu a, gọi S và P lần lượt là tông và tích của 2 nghiệm của phương trình. Tìm các giá trị của m để S và P là các số nguyên

Bài 1: Tìm m để phương trình \(\left(m-1\right)x^2+2x+m=0\) có ít nhất một nghiệm không âm

Bài 2: Với giá trị nào của a,b các phương trình bậc hai sau có 2 nghiệm chung

\(\left(2a+1\right)x^2-\left(3a-1\right)x+2=0\)

\(\left(b+2\right)x^2-\left(2b+1\right)x-1=0\)

Bài 3: a) Với giá trị nào của m thì 2 phương trình sau có nghiệm chung

\(2x^2+mx-1=0\) và \(mx^2-x+2=0\)

b) Tim \(m\in Z\) để 2 phương trình sau có ít nhất 1 nghiệm chung

\(x^2-mx-2=0\) và \(x^2-x+6m=0\)

Bài 5: \(\left(m+1\right)x^2-2\left(m+2\right)+m-3=0\)

Tìm m để phương trình sau có 2 nghiệm x₁,x₂ thỏa mãn:

a) \(x_1-3x_2=3\)

b) \(\left(4x_1+1\right)\left(4x_2+1\right)=18\)