a: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{9}=\dfrac{x-3y+4z}{4-3\cdot3+4\cdot9}=\dfrac{62}{31}=2\)

Do đó: x=8; y=6; z=18

b: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta đc:

\(\dfrac{x}{7}=\dfrac{y}{20}=\dfrac{z}{32}=\dfrac{2x+5y-2z}{2\cdot7+5\cdot20-2\cdot32}=\dfrac{100}{50}=2\)

Do đó: x=14; y=40; z=64

c: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{9}=\dfrac{y}{7}=\dfrac{z}{3}=\dfrac{x-y+z}{9-7+3}=\dfrac{-15}{5}=-3\)

DO đó: x=-27; y=-21; z=-9

Đáp án C

a)A=x+3/x-2

A=x-2+5/x-2

A=1+5/x-2

vì 1 thuộc Z nên để A thuộc Z thì 5 phải chia hết cho x-2

x-2 thuộc ước của 5

x-2 thuộc -5;-1;1;5

x = -3;1;3 hoặc 7

giá trị các biểu thức theo giá trị của x như trên và lần lượt là 0;-4;6;2

b)để B= 1-2x/2+x thuộc Z thì

1-2x phải chia hết cho 2+x

nên 1-2x-4+4  phải chia hết cho x+2

1-(2x+4)+4  phải chia hết cho x+2

1+4-[2(x+2]  phải chia hết cho x+2

5 -[2(x+2] phải chia hết cho x+2

vì [2(x+2] chia hết cho x+2 nên 5 phải chia hết cho x+2

suy ra x+2 thuộc ước của 5 

  x+2 thuộc -5;-1;1;5

x=-7;-3;-1;3

giá trị các biểu thức theo giá trị của x như trên và lần lượt là -3;-7;3;-1

khó v

bit lm bài này k giup tui

b,(*)chứng minh a=-3b:

xét a-b=2(a+b)

=>a-b=2a+2b

=>-b-2b=2a-a

=>-3b=a (đpcm) 

(*) tính a/b :

Từ -3b=a=>a/b=-3

(*)tính a và b:

Ta có : a-b=a/b=-3

             và 2(a+b)=a/b=-3

hệ pt<=>a-b=-3                   

        và 2(a+b)=-3    

       <=>a-b=-3    (1)

        và a+b=-1,5   (2)

Lấy (1)+(2),vế theo vế ta đc:

(a-b)+(a+b)=-3+(-1,5)

=>a-b+a+b=-4,5

=>2a=-4,5=>a=-2,25

Mà a-b=-3=>b=0,75

Vậy (a;b)=(-2,25;0,75)

c) vì (x-y²+z)² >= 0 với mọi x;y;z

      (y-2)² >= 0 với mọi y

     (z+3)² >= 0 với mọi z

=>(x-y²+z)²+(y-2)²+(z+3)² >= 0 với mọi x;y;z

Mà theo đề: (x-y²+z)²+(y-2)²+(z+3)²=0

=>(x-y²+z)²=(y-2)²=(z+3)²=0

+)(y-2)²=0=>y=2

+)(z+3)²=0=>z=-3

Thay y=2;z=-3 vào (x-y²+z)²=0=>x-2²+(-3)²=0=>x=-5

Vậy (x;y;z)=(-5;2;-3)

Thay b + c = a vào ta có :

\(\frac{a}{b}.\frac{a}{c}=\frac{b+c}{b}.\frac{b+c}{c}=\frac{\left(b+c\right)^2}{bc}\) (1)

và \(\frac{a}{b}+\frac{a}{c}=\frac{ac+ab}{bc}=\frac{a.\left(b+c\right)}{bc}=\frac{\left(b+c\right).\left(b+c\right)}{bc}=\frac{\left(b+c\right)^2}{bc}\) (2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\frac{a}{b}.\frac{a}{c}=\frac{a}{b}+\frac{a}{c}\)

Có :  b+c=a

Thay vào , ta được:

a/b=a/c=> b+c/b.b+c/c=(b+c)²/bc và a/b+a/c=ac+ad/bc=a(b+c)/bc=(bc+c)(b+c)/bc=(b+c)²/bc

Từ trên ta có thể suy ra rằng :

a/b.a/c=a/b+a/c

1 là -2 còn cách giải mình đg nghĩ

dễ thế mà ko làm được đồ gà điện