Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: \(\frac{c}{a}=-\frac{2}{2}=-1< 0\)
=> Phương trình luôn có 2 ngiệm trái dấu \(x_1;x_2\)
Theo định lí viet: \(x_1x_2=-1;x_1+x_2=\frac{1-m}{2}\)
Ta có: \(\left(x_1+\frac{1}{2}x^2_1-x^3_1\right)\left(x_2+\frac{1}{2}x^2_2-x^3_2\right)=4\)
<=> \(x_1x_2\left(x_1^2-\frac{1}{2}x_1-1\right)\left(x_2^2-\frac{1}{2}x_2-x_2\right)=4\)
<=> \(\left(2x_1^2-x_1-2\right)\left(2x_2^2-x_2-2\right)=-16\)
<=> \(\left(2x_1x_2\right)^2-2x_1^2x_2-4x_1^2-2x_1x_2^2+x_1x_2+2x_2-4x_2^2+2x_2+4=-16\)
<=> \(4+2x_1-4x_1^2+2x_2-1+2x_2-4x_2^2+2x_2+4=-16\)
<=> \(4x_1^2+4x_2^2-4x_1-4x_2=23\)
<=> \(4\left(x_1+x_2\right)^2-4\left(x_1+x_2\right)=15\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x_1+x_2=\frac{5}{2}\\x_1+x_2=-\frac{3}{2}\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\frac{1-m}{2}=\frac{5}{2}\\\frac{1-m}{2}=-\frac{3}{2}\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m=-4\\m=4\end{cases}}\)
Vậy:....
Áp dụng hệ thức Vi-et,ta có :
\(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=-3\\x_1x_2=-10\end{cases}}\)
Ta có : \(\frac{2x_1^2}{x_1+x_2}+2x_2=\frac{2x_1^2+2x_1x_2+2x_2^2}{x_1+x_2}=\frac{2\left[\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2\right]+2x_1x_2}{x_1+x_2}\)
\(=\frac{2\left[\left(-3\right)^2-2.\left(-10\right)\right]+2.\left(-10\right)}{-3}=\frac{-38}{3}\)
Ta có: \(x^2-5x+3=0\)
Áp dụng định lí viet ta có: \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=5\\x_1x_2=3\end{cases}}\)
a) \(A=x_1^2+x_2^2=\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=5^2-2.3=19\)
b) \(B=x_1^3+x_2^3=\left(x_1+x_2\right)^3-3\left(x_1+x_2\right)x_1x_2=5^3-3.5.3=80\)
c) \(C=\left|x_1-x_2\right|\)>0
=> \(C^2=x_1^2+x_2^2-2x_1x_2=19-2.3=13\)
=> C = căn 13
d) \(D=x_2+\frac{1}{x_1}+x_1+\frac{1}{x_2}=\left(x_1+x_2\right)+\frac{x_1+x_2}{x_1x_2}=5+\frac{5}{3}=5\frac{5}{3}\)
e) \(E=\frac{1}{x_1+3}+\frac{1}{x_2+3}=\frac{\left(x_1+x_2\right)+6}{x_1x_2+3\left(x_1+x_2\right)+9}=\frac{5+6}{3+3.5+9}=\frac{11}{27}\)
g) \(G=\frac{x_1-3}{x_1^2}+\frac{x_2-3}{x_2^2}=\left(\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}\right)-3\left(\frac{1}{x_1^2}+\frac{1}{x_2^2}\right)\)
\(=\frac{x_1+x_2}{x_1x_2}-3\frac{x_1^2+x_2^2}{x_1^2.x_2^2}=\frac{5}{3}-3.\frac{19}{3^2}=-\frac{14}{3}\)
theo viet ta có
x1+x2=-3
x1.x2=-4
a) ta quy đồng đc
(x1+x2)/(x1.x2)=-3/(-4)=3/4
b) (x1+x2)^2 -2x1.x2=(-3)^2 - 2.(-4)=17
d) (x1+x2)^3 - 3x1x2(x1+x2)= (-3)^3 -3(-4)(-3)=-9
Xin lỗi bạn nha tại bàn phím mk đơ nên mk ko viết phân sô đc