(Hải Phòng)

Cho phương trình: x² – mx – 4 = 0   (1)  ( với m là tham số)

a)      Giải phương trình (1) khi m = 3

b)      Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm x₁, x₂ thỏa mãn                       

                     \(x_1\left(x_2^2+1\right)+x_2\left(x_1^2+1\right)>6\).

(Nghệ An)

Cho phương trình x² – 2(m + 1)x + m² + 4 = 0 (m là tham số)

a)      Giải phương trình với m = 2.

b)      Tìm m để phương trình có hai nghiệm x₁, x₂ thỏa mãn             \(x_1^2+2\left(m+1\right)x_2\le3m^2+16\).

(Đà Nẵng)

Cho phương trình x² - 2(m – 1)x – 2m = 0, với m là tham số.

1)      Giải phương trình khi m = 1.

2)   Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m. Gọi             \(x_1,x_2\) là hai nghiệm của phương trình. Tìm tất cả các giá trị của m sao cho 

                                  \(x_1^2+x_1-x_2=5-2m\).

(Hưng Yên)

 Cho phương trình       \(x^2-2\left(m+1\right)x+2m=0\)   (m là tham số).

1)      Giải phương trình với m =1.

2)      Tìm m để phương trình có hai nghiệm x₁;x₂ thỏa mãn

                                                  \(\sqrt{x_1}+\sqrt{x_2}=\sqrt{2}\)

(Hưng Yên)

 Cho phương trình  \(x^2-2\left(m+1\right)x+2m=0\)   (m là tham số).

1)      Giải phương trình với m =1.

2)      Tìm m để phương trình có hai nghiệm x₁;x₂ thỏa mãn

           \(\sqrt{x_1}+\sqrt{x_2}=\sqrt{2}\).

(Hưng Yên)

Cho phương trình:   \(x^2-2x+m-3=0\) ( m là tham số)

1)      Tim m để phương trình có nghiệm x = 3. Tìm nghiệm còn lại.

2)      Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x₁ , x₂ thỏa mãn           \(x^3_1+x_2^3=8\).

(Hưng Yên)

Cho phương trình:   \(x^2-2x+m-3=0\) ( m là tham số)

1)      Tim m để phương trình có nghiệm x = 3. Tìm nghiệm còn lại.

2)      Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x₁ , x₂ thỏa mãn

                                                       \(x^3_1+x_2^3=8\).

(Lào Cai)

Cho phương trình bậc hai x² + 4x - 2m + 1 = 0 (1) (với m là tham số)

a)      Giải phương trình (1) với m = - 1.

b)      Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm x₁ ; x₂ thỏa mãn điều kiện x₁-x₂=2.