Cho phương trình \(x^2-2\left(m-1\right)x+2m-5=0\)

a. CM rằng pt có 1 nghiệm phân biệt

b. Tìm giá trị m để phương trình luôn có 2 nghiệm x1. x2 thỏa mãn điều kiện

\( \left(m_1^2-2mx+2m-1\right)\left(x_2^2-2mx_2+2m-1\right)< 0\)

1.Cho phương trình: \(x^2-2\left(m-1\right)+2m-5=0\) (m là tham số). Chứng minh phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt x₁;x₂ với mọi m. Tìm m để các nghiệm đó thỏa mãn hệ thức:

\(\left(x_1^2-2mx_1-x_2+2m-3\right)\left(x^2_2-2mx_2-x_1+2m-3\right)=19\)

cho phương trình\(x^2-\left(2m+1\right)x+m^2-m=0\) tìm các giá tri  của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1,x2 thỏa mãn điều kiện:\(\left(x_1^2+mx_1+x_2-m^2+m\right)\left(x_2^2+mx_2+x_1-m^2+m\right)=-9\)

Cho pt: \(x^2-2\left(m-1\right)x+2m-5=0\)

Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt \(x_1,x_2\)thỏa mãn:

\(\left(x_1^2-2mx_1+2m-1\right)\left(x_2^2-2mx_2+2m-1\right)<0\)

Cho pt: \(x^2-2\left(m-1\right)x+2m-5=0\)

Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt \(x_1,x_2\)thỏa mãn:

\(\left(x_1^2-2mx_1+2m-1\right)\left(x_2^2-2mx_2+2m-1\right)<0\)

Cho PT: \(x^2-\left(3m-1\right)x+2m^2-m=0\). Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn: \(x_1=x_2^2\)

Cho pt: \(x^2-2\left(m-1\right)x+2m-5=0\)

Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt \(x_1,x_2\)thỏa mãn:

\(\left(x_1^2-2mx_1+2m-1\right)\left(x_2^2-2mx_2+2m-1\right)<0\)

Cho phương trình  \(x^2-\left(m+1\right)x+m=0\left(1\right)\)(với m là tham số)

a.Giải phương trình (1) khi m=-2

b.Tìm giá trị của m để phương trình (1) có nghiệm phân biệt x1,x2 thỏa mãn:

(\(x^2_1-mx_1+x_2+2m\))\(\left(x^2_2-mx_2+x_1+2m\right)=9x_1x_2\)

Cho phương trình

\(x^2-\left(2m-1\right)x-2m-1=0\)

Tìm m để phương trình có 2 nghiệm x₁,x₂ thỏa mãn \(x_1^3-x_2^3+2\left(x_1^2-x_2^2\right)=0\)