Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(\Delta=4m^2-4\left(3m-4\right)=4m^2-12m+16=\left(2m-3\right)^2+7>0\)với mọi m=> pt (1) có nghiệm phân biệt với mọi m
b)áp dụng đ.lí Viét ta có: \(x_1+x_2=2m\); \(x_1.x_2=m^2+3m-4\)
\(x_1^2+x_2^2=\left(x1+x2\right)^2-2x1.x2=4m^2-2\left(m^2+3m-4\right)=4m^2-2m^2-6m+8\)
\(=2\left(m^2+3m-4\right)=2\left[\left(m+\frac{3}{2}\right)^2-4-\frac{9}{4}\right]=2\left[\left(m+\frac{3}{2}\right)^2-\frac{25}{4}\right]\)
A đặt giá trị nhỏ nhất khi m = -3/2
a,Phần này dễ, bạn tự làm nha!! :))
b, Để phương trình có 2 nghiệm khác 0 thì: \(\Delta^'\ge0\)
Hay: \(\left(-1\right)^2-\left(-3m^2\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow1+3m^2\ge0\)
Mà: \(1+3m^2>0\forall m\)
=> PT luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m
Theo Vi-ét, ta có: \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=2\\x_1x_2=-3m^2\end{cases}}\)
Ta có: \(\frac{x_1}{x_2}-\frac{x_2}{x_1}=\frac{8}{3}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x_1^2-x_2^2}{x_1x_2}=\frac{8}{3}\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(x_1+x_2\right)\left(x_1-x_2\right)}{x_1x_2}=\frac{8}{3}\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(x_1+x_2\right)\sqrt{\left(x_1-x_2\right)^2}}{x_1x_2}=\frac{8}{3}\) (x1>x2)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(x_1+x_2\right)\sqrt{\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2}}{x_1x_2}=\frac{8}{3}\)
\(\Leftrightarrow\frac{2\sqrt{2^2-4\left(-3m^2\right)}}{-3m^2}=\frac{8}{3}\)
\(\Leftrightarrow\frac{2\sqrt{4+12m^2}}{-3m^2}=\frac{8}{3}\)
\(\Leftrightarrow6\sqrt{4+12m^2}=-24m^2\)
Mà: \(6\sqrt{4+12m^2}\ge0\forall m\)
và \(-24m^2\le0\forall m\)
=> Không có giá trị của m thỏa mãn
=.= hk tốt!!
( Có gì sai sót mong bạn bỏ qua ạ ><)
Bài 1 : a, Thay m = -2 vào phương trình ta được :
\(x^2+8x+4+6+5=0\Leftrightarrow x^2+8x+15=0\)
Ta có : \(\Delta=64-60=4>0\)
Vậy phương trình có 2 nghiệm phân biệt
\(x_1=\frac{-8-2}{2}=-5;x_2=\frac{-8+2}{2}=-3\)
b, Đặt \(f\left(x\right)=x^2-2\left(m-2\right)x+m^2-3m+5=0\)
\(f\left(-1\right)=\left(-1\right)^2-2\left(m-2\right)\left(-1\right)+m^2-3m+5=0\)
\(1+2\left(m-2\right)+m^2-3m+5=0\)
\(6+2m-4+m^2-3m=0\)
\(2-m+m^2=0\)( giải delta nhé )
\(\Delta=\left(-1\right)^2-4.2=1-8< 0\)
Vậy phương trình vô nghiệm
c, Để phương trình có nghiệm kép \(\Delta=0\)( tự giải :v )
a = \(1\pm\sqrt{3}\)
bn có thể giải rõ hơn ko
đang học bài mai đi
\(x^2-2ax+2a+2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-a\right)^2=\left(a-1\right)^2-3\) \(\Rightarrow-2\le a\le4\)
\(\left\{{}\begin{matrix}x_{1,2}=a-\sqrt{\left(a-1\right)^2-3}\\x_{2,1}=a+\sqrt{\left(a-1\right)^2-3}\end{matrix}\right.\)
\(\left[{}\begin{matrix}a-\sqrt{a^2-2a-2}=\left(2a^2-2a-2\right)+2a\sqrt{a^2-2a-2}\left(1\right)\\a+\sqrt{a^2-2a-2}=\left(2a^2-2a-2\right)-2a\sqrt{a^2-2a-2}\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
Giải pt trên có nghiệm a=3
\(\left(x-a\right)^2=\left(a-1\right)^2-3\Rightarrow-2\le a\le4\)
nếu cho a=0 \(\Rightarrow\left(x-0\right)^2=\left(0-1\right)^2-3=-2\)
\(\Rightarrow\) \(x^2=-2\) (VÔ LÝ)
"ngunhuminh" da thay SAI CHUA?
vậy mà giai ngon lành
2<a<=4 tao biết mày vào tao để thế đấy
\(\left(a-1\right)^2-3\ge0\) không biết giải sao?? mày xậy bãy rồi
\(a=1\pm\sqrt{3}\) cơ sở nào???
ngày kia cũng thế thôi
CÓ AI MUỐN MÌNH DỐT ĐÂU NHỈ?
NÓI NĂNG NHƯ TRẺ TRÂU,BÂY GIỜ ĐÃ LỘ MẶT LƯU MANH GIẢ DANH TRI THỨC RỒI
"ngunhuminh"GIẢI SAI NGƯỜI KHÁC GÓP Ý.....VẬY MÀ NÓI NĂNG NHƯ LƯU MANH , ĐÂY LÀ NGƯỜI CÓ HỌC SAO?GIẢ DANH TRÍ THỨC
Nói thật cái giọng điều "vậy mà giải ngon lành" chứng tỏ lên con người cuwoix chổi của mày rồi.
Không phải góp ý
không qua được yêu tinh Vùng sơn cước này đâu
Đừng ngậm máu người
ĐI với bụt mặc áo cà sa
đi với nguyen ngoc song thủy tao đéo mặc gì
ăn nói thì hạ lưu,súc vật,đầu óc ngu sy vậy mà ...cứ tỏ ra ta đây nguy hiểm
mày là lưu manh đống rác thì có.