BÀI1. Cho phương trình : \(mx^2-\left(2m+3\right)x+m-4=0\)

a) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x_1, x₂.

b) Tìm hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm x₁, x₂ không phụ thuộc m.

BÀI2. Cho phương trình : \(\left(m-1\right)x^2-2mx+m+1=0\)

a) Chứng minh phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt x₁,x₂

b) Xác định m để phương trình có 2 nghiệm bằng 5. Từ đó tính tổng 2 nghiệm của phương trình.

c) Tìm hệ thức liên hệ giữa 2 nghiệm không phụ thuộc x.

Cho phương trình  \(\left(m-1\right)x^2-2mx+m+1=0\)0 với m là tham số

a) CMR: phương  trình có 2 nghiệm phân biệt với m #1

b) Xác định giá trị của m để phương trình có tích hai nghiệm bằng 5. Từ đó hãy tính tổng tích của hai nghiệm phương trình đó

c) Tìm một hệ thức giữa hai nghiệm không phụ thuộc vào m

c)Tìm m để phương trình có hai nghiệm \(x_1;x_2\)thỏa mãn hệ thức

\(\frac{x_1}{x_2}+\frac{x_2}{x_1}+\frac{5}{2}=0\)

Bài 1: Cho phương trình: \(x^2-2\left(m+1\right)x+m+7=0\)

1. Tìm \(m\)để phương trình có hai nghiệm \(\left|x_1\right|=\left|x_2\right|\)

2. Tìm \(m\)để phương trình có hai nghiệm đều lớn hơn 2

3. Tìm hệ thức liên hệ gữa hai nghiệm mà không phụ thuộc vào \(m\)

4. Tìm giá trị nguyên của m để phương trình có nghiệm nguyên.

Cho phương trình \(x^2-2\left(m+1\right)x+m^2-4m+3=0\)

Tìm m để phương trình trên có:

a) một nghiệm x = 5

b) phương trình có nghiệm kép

c) phương trình có hai nghiệm.Khi đó tìm hệ thức liên hệ nghiệm không phụ thuộc vào m

d) phương trình có hai nghiệm cùng dấu

e) phương trình có hai nghiệm âm

f) phương trình có hai nghiệm dương

l)phương trình có hai nghiệm thoả mãn \(x_1-2x_2=1\)

h)phương trình có hai nghiệm mà nghiệm này gấp đôi nghiệm kia

m) tìm giá trị nhỏ nhất của  \(3\left(x_1+x_2\right)+x_1x_2\)

Cho phương trình (m-1)x-2mx+m+1=0 ( với m là tham số )
a) CM phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt \(\forall\)m #1
b) Xác định giá trị của m để phương trình có tích hai nghiệm =5 . Từ đó hãy tính tổng hai nghiệm của phương trình
c) Tìm 1 hệ  thức hai nghiệm không phụ thuộc vào m
d) Tìm m để phương trình có hai nghiệm \(x_1;x_2\) thỏa mãn hệ thức\(\frac{x_1}{x_2}+\frac{x_2}{x_1}+\frac{5}{2}=0\)
GIÚP MÌNH  VỚI