A O x

1) Chọn trục tọa độ Ox như hình vẽ, mốc thời gian lúc ô tô xuất phát.

- Phương trình vận tốc: \(v=v_0+a.t\)

Ban đầu, \(v_0=0\); \(a=0,5m/s^2\)

Suy ra: \(v_1=0,5.t(m/s)\)

- Phương trình tọa độ: \(x=x_0+v_0.t+\dfrac{1}{2}a.t^2\)

\(x_0=0\); \(v_0=0\); \(a=0,5(m/s^2)\)

Suy ra: \(x_1=\dfrac{1}{2}.0,5.t^2=0,25.t^2(m)\)

2) Đổi \(v_{02}=18km/h=5m/s\)

a) Phương trình chuyển động của tàu điện là: 

\(x_2=x_0+v_0.t+\dfrac{1}{2}a.t^2=0+5.t+\dfrac{1}{2}.0,3.t^2\)

\(\Rightarrow x_2=5.t+0,15.t^2(m)\)

Ô tôt đuổi kịp tàu điện khi: \(x_1=x_2\)

\(\Rightarrow 0,25.t^2=5.t+0,15.t^2\)

\(\Rightarrow t = 50(s)\)

Vị trí gặp nhau là: \(x=0,25.50^2=625(m)\)

b) Thay \(t=50s\) vào phương trình vận tốc của ô tô và tàu điện ta được:

Vận tốc của ô tô: \(v_1=0,5.t=0,5.50=25(m/s)\)

Vận tốc của tàu điện: \(v_2=5+0,3.t=5+0,3.50=20(m/s)\)

 gọi v là vận tốc của vật chuyển động  từ B => 2v  vận tốc của vật chuyển động  từ A

phương trình chuyển động của vật CĐ từ A : xA = 2vt (m)

phương trình chuyển động của vật CĐ từ B : xB = 60-vt (m)

vì sau 4s hai vật gặp nhau nên thay vào vào 2 ptcđ ta có :

2v*4 = 60-v*4

=> 8v=60-4v

=> 8v+4v=60

=> v=5

vậy xA = 10t

      xB = 60-5t

a. Tọa đọo ban đầu là 1 m, vận tốc ban đầu là v0=5m/s , gia tốc là -2 m/s2

b. Công thức vận tốc:  v= v₀ +at= 5-2t

Vận tốc bằng 0 thì v=0 tương đương 5-2t=0 suy ra t=2,5 (s)

c. x=1+5.-2.1² 

= 4 (m) vật ở vị trí cách gốc tọa độ 4m

Tui sửa lại nha, cái trên tui sai rồi:

a. Tọa độ ban đầu là 1 , vận tốc ban đầu là 5 m/s , gia tốc là -4 m/s2

b. Công thức vận tốc v= 5 -4t

v=0 ⇌ 5-4t=0 ⇌ t=1.25 s

c. x= 1+5.1-2.12=4 m

Giải:

a) Ta có PTTĐ : \(X=-t^2+4t-5\)

Do đó: Tọa độ ban đầu của vật cách vật chọn làm mốc 5m về chiều ngược lại chiều dương đang xét.

Vận tốc ban đầu của vật là: \(v_0=4\left(m/s\right)\)

Gia tốc của vật là: \(a=-2m/s\)

Và đây là chuyển động thẳng chậm dần đều.

Công thức tính vận tốc tức thời là:

\(v_{tt}=\dfrac{\Delta s}{\Delta t}\)

b) Quãng đường vật đi được trong hai giây là:

\(s_2=v_0.t_2+\dfrac{a.t_2^2}{2}=4.2+\dfrac{\left(-2\right).2^2}{2}=4\left(m\right)\)

Quãng đường vật đi được trong giây thứ nhất là:

\(s_1=v_0.t_1+\dfrac{a.t_1^2}{2}=4.1+\dfrac{\left(-2\right).1^2}{2}=3\left(m\right)\)

Quãng đường vật đi được trong giây thứ hai là:

\(s_2'=s_2-s_1=4-3=1\left(m\right)\)

c) Khi vận tốc triệt tiêu, hay: \(v=0\Leftrightarrow v_0+at=0\Leftrightarrow t=\dfrac{-v_0}{a}=\dfrac{-4}{-2}=2\)

Quãng đường vật di chuyển được đến khi vận tốc triệt tiêu là:

\(s=v_0.t+\dfrac{a.t^2}{2}=4.2+\dfrac{\left(-2\right).2^2}{2}=4\left(m\right)\)

Khoảng cách từ vật đến vật mốc lúc này là:

\(x'=x_0-s=5-4=1\left(m\right)\)

Phương trình tọa độ khi vận tốc triệt tiêu là:

\(X=x'-t^2=-1-t^2\)

Vậy;...

a,\(a=\dfrac{8}{5}\left(\dfrac{m}{s^2}\right)\)

\(v_0=5\)

\(v=5+\dfrac{8}{5}\cdot1=6,6\left(\dfrac{m}{s}\right)\)