Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Áp dụng định lí viet: \(x_1+x_2=-\frac{b}{a},x_1.x_2=\frac{c}{a}\)
\(ax^2+bx+c=a\left(x^2+\frac{b}{a}x+\frac{c}{a}\right)=a\left(x^2-\left(x_1+x_2\right)x+x_1.x_2\right)=a\left[\left(x^2-x_1.x\right)-\left(x_2x-x_1x_2\right)\right]\)
=\(a\left[x\left(x-x_1\right)-x_2\left(x-x_1\right)\right]=a\left(x-x_1\right)\left(x-x_2\right)\)
\(x^2+5x-3=0\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\dfrac{-b}{a}=-5\\x_1x_2=\dfrac{c}{a}=-3\end{matrix}\right.\)
\(\dfrac{1}{x_1}+\dfrac{1}{x_2}=\dfrac{x_1+x_2}{x_1x_2}=\dfrac{-5}{-3}=\dfrac{5}{3}\)
\(x_1^2+x_2^2=\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=\left(-5\right)^2-2.\left(-3\right)=31\)
ko dung vi et
a/∆=9+28=37
x=(3±√37)/2
x-1=(1±√37)/2
1/(x-1)=2(1±√37)/(1-37)=(1±√37)/(-18)
A=(1+1)/(-18)=-1/9
a) Áp dụng đl Vi-ét vào pt ta có:
x1+x2=-1.5
x1 . x2= -13
C=x1(x2+1)+x2(x1+1)
= 2x1x2 + x1+x2
= 2.(-13) -1.5
= -26 -1.5
= -27.5
a, Theo Vi et : \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=-\frac{b}{a}=-\frac{3}{2}\\x_1x_2=\frac{c}{a}=-13\end{cases}}\)
Ta có : \(C=x_1\left(x_2+1\right)+x_2\left(x_1+1\right)=x_1x_2+x_1+x_1x_2+x_2\)
\(=-13-\frac{3}{2}-13=-26-\frac{3}{2}=-\frac{55}{2}\)
I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"
1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;
2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.
3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.
Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.
Có x1+x2=\(\dfrac{-b}{a}\) ; \(_{x_1x_2}\)=\(\dfrac{c}{a}\)
B=(\(\dfrac{-b}{a}\))^2 -2.\(\dfrac{c}{a}\)=\(\dfrac{b^2}{a^2}\)-\(\dfrac{2c}{a}\)
A=\(\dfrac{\dfrac{-b}{a}}{\dfrac{c}{a}}\) =\(\dfrac{-b}{c}\)
Vì phương trình có hai nghiệm \(x_1,x_2\) nên \(\Delta\ge0\)
Theo Vi-ét \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\dfrac{-b}{a}\\x_1x_2=\dfrac{c}{a}\end{matrix}\right.\) (*)
Ta có:
\(A=\dfrac{1}{x_1}+\dfrac{1}{x_2}=\dfrac{x_2+x_1}{x_1x_2}\) (1)
Thay (*) vào (1) ta được: \(A=\dfrac{\dfrac{-b}{a}}{\dfrac{c}{a}}=\dfrac{-b}{c}\)
\(B=x_1^2+x_2^2=\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2\) (2)
Thay (*) vào (2) ta được: \(B=\left(\dfrac{-b}{a}\right)^2-2\times\dfrac{c}{a}=\dfrac{b^2}{a^2}-\dfrac{2c}{a}=\dfrac{b^2-2ac}{a^2}\)
A=\(\dfrac{-b}{c}\)
B=\(\dfrac{b^2-2ac}{a^2}\)
Chú ý rằng các biểu thức AA và BB đều đối xứng.
Đưa các biểu thức về dạng biểu thức của x_1+x_2x1+x2 và x_1x_2x1x2.