a: Thay x=-2 vào phương trình, ta được:

\(\left(-2\right)^3-\left(m^2-m+7\right)\cdot\left(-2\right)-3\left(m^2-m-2\right)=0\)

=>\(-8+2m^2-2m+14-3m^2+3m+6=0\)

=>\(-m^2+m+12=0\)

=>\(m^2-m-12=0\)

=>(m-4)(m+3)=0

=>m=4 hoặc m=-3

b: Khi m=4 thì phương trình trở thành:

\(x^3-\left(4^2-4+7\right)x-3\left(4^2-4-2\right)=0\)

=>\(x^3-\left(16-4+7\right)x-3\left(16-4-2\right)=0\)

=>\(x^3-19x-30=0\)

=>\(x^3+2x^2-2x^2-4x-15x-30=0\)

=>\(\left(x+2\right)\left(x^2-2x-15\right)=0\)

=>(x+2)(x-5)(x+3)=0

=>x∈{-2;5;-3}

Khi m=-3 thì phương trình trở thành:

\(x^3-\left\lbrack\left(-3\right)^2-\left(-3\right)+7\right\rbrack x-3\left\lbrack\left(-3\right)^2-\left(-3\right)-2\right\rbrack=0\)

=>\(x^3-\left\lbrack9+3+7\right\rbrack x-3\left(9+3-2\right)=0\)

=>\(x^3-19x-30=0\)

=>\(x^3+2x^2-2x^2-4x-15x-30=0\)

=>\(\left(x+2\right)\left(x^2-2x-15\right)=0\)

=>(x+2)(x-5)(x+3)=0

=>x∈{-2;5;-3}

a: Thay x=1 vào phương trình, ta được:

\(1^3+a\cdot1^2-4-4=0\)

=>a+1-8=0

=>a=7

b: Khi a=7 thì ta có: \(x^3+7x^2-4x-4=0\)

=>\(x^3-x^2+8x^2-8x+4x-4=0\)

=>(x-1)\(\left(x^2+8x+4\right)=0\)

TH1: x-1=0

=>x=1

TH2: \(x^2+8x+4=0\)

=>\(x^2+8x+16=12\)

=>\(\left(x+4\right)^2=12\)

=>\(\left[\begin{array}{l}x+4=2\sqrt3\\ x+4=-2\sqrt3\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}x=2\sqrt3-4\\ x=-2\sqrt3-4\end{array}\right.\)

Cho phương trình (ẩn x): x³ + ax² – 4x – 4 = 0

a) Xác định m để phương trình có một nghiệm x = 1.

b) Với giá trị m vừa tìm được, tìm các nghiệm còn lại của phương trình.

Trên phương trình có m đâu mà tìm m vậy ? Mình sửa :

 \(x^3+mx^2-4x-4=0\)(1)

a) Thay \(x=1\), phương trình (1) trở thành :

\(1^3+m.1^2-4.1-4=0\)

\(\Leftrightarrow1+m-4-4=0\)

\(\Leftrightarrow m-7=0\)

\(\Leftrightarrow m=7\)

Vậy  \(x=1\Leftrightarrow m=7\)

b) Thay  \(m=7\), phương trình (1) trở thành :

\(x^3+7x^2-4x-4=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^2+8x+4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x^2+8x+4=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\\left(x+4\right)^2-12=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\\left(x+4-2\sqrt{3}\right)\left(x+4+2\sqrt{3}\right)=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x\in\left\{2\sqrt{3}-4;-2\sqrt{3}-4\right\}\end{cases}}\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{1;2\sqrt{3}-4;-2\sqrt{3}-4\right\}\)

bn ơi mik có thấy tham số m nào đâu ?

chuyển M thành A

bị sai đề bài nhé

Là sao? Đề nào sai cơ?

`B4:`

`a)` Thay `x=3` vào ptr:

  `3^3-3^2-9.3-9m=0<=>m=-1`

`b)` Thay `m=-1` vào ptr có: `x^3-x^2-9x+9=0`

        `<=>x^2(x-1)-9(x-1)=0`

        `<=>(x-1)(x-3)(x+3)=0<=>[(x=1),(x=+-3):}`

`B5:`

`a)` Thay `x=-2` vào có: `(-2)^3-(m^2-m+7).(-2)-3(m^2-m-2)=0`

    `<=>-8+2m^2-2m+14-3m^2+3m+6=0`

   `<=>-m^2+m+12=0<=>(m-4)(m+3)=0<=>[(m=4),(m=-3):}`

`b)`

`@` Với `m=4` có: `x^3-(4^2-4+7)x-3(4^2-4-2)=0`

      `<=>x^3-19x-30=0`

      `<=>x^3-5x^2+5x^2-25x+6x-30=0`

      `<=>(x-5)(x^2+5x+6)=0`

      `<=>(x-5)(x+2)(x+3)=0<=>[(x=5),(x=-2),(x=-3):}`

`@` Với `m=-3` có: `x^3-[(-3)^2-(-3)+7]x-3[(-3)^2-(-3)-2]=0`

   `<=>x^3-19x-30=0<=>[(x=5),(x=-2),(x=-3):}`