Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $6+\sqrt{x-2}-\sqrt{x-3}+\sqrt{x-6}-\sqrt{x-5}-m=0$ có nghiệm thực

Cho bất phương trình $\sqrt{3+x}+\sqrt{6-x}-\sqrt{18+3x-x^2}\le m^2-m+1$(m là tham số). Có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc[-5;5] để bất phương trình nghiệm đúng với mọi $x\in \left[-3;6\right]$ ? 

Cho phương trình:

${\sin }^{3}x+2\sin x+3=\left(2 co{s}^{3}x+m\right)\sqrt{2 co{s}^{3}x+m-2}+2 co{s}^{3}x+co{s}^{2}x+m$.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình trên có đúng 1 nghiệm $x\in \left[0;\frac{2\pi }{3}\right]$?

Cho phương trình ${\log }_3\frac{2x^2-x+m}{x^2+1}=x^2+x+4-m$ . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m Î [1; 10] để phương trình có hai nghiệm trái dấu

Cho phương trình $5^x+m={\log }_5(x-m)$ với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m\in (-20;20)$  để phương trình đã cho có nghiệm?

Cho phương trình $7^x+m={\log }_7(x-m)$ với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m\in (-25;25)$ để phương trình đã cho có nghiệm? 

Cho phương trình $3^x+m={\log }_3(x-m)$ với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của  $m\in \left(-15;15\right)$ để phương trình đã cho có nghiệm?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $m{\left(x^2+2x\right)}^3-2x^2-4x+2=0$ có nghiệm đúng với mọi $x\le -3$?

Cho phương trình ${\log }_2\frac{2x^2-x+m}{x^2+1}=x^2+x+4-m$ . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m ϵ [1;10] để phương trình có hai nghiệm trái dấu.