Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
(m-2)x+(m-1)y=1(1)
=>mx-2x+my-y=1
=>m(x+y)-2x-y-1=0
Tọa độ điểm cố định mà (1) luôn đi qua là:
\(\begin{cases}x+y=0\\ -2x-y-1=0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=-y\\ 2x+y+1=0\end{cases}\)
=>\(\begin{cases}x=-y\\ -2y+y+1=0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=-y\\ -y+1=0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}-y=-1\\ x=-y\end{cases}\)
=>\(\begin{cases}y=1\\ x=-1\end{cases}\)
Ta biết đổi lại thành \(y\left(2m-2\right)=\left(m+3\right)-\left(m-1\right)x\)
a/ Để đths song song với (d) : \(y=\frac{3x-1}{2}=\frac{3}{2}x-\frac{1}{2}\)thì \(\begin{cases}2m-2\ne0\\m+3\ne-\frac{1}{2}\\-\left(m-1\right)=\frac{3}{2}\end{cases}\) \(\Leftrightarrow m=-\frac{1}{2}\) (thỏa mãn)
Còn lại tương tự.
b/ Gọi điểm cố định là \(N\left(x_0;y_0\right)\)
Vì đths đi qua N nên \(\left(m-1\right)x_0+\left(2m-2\right)y_0=m+3\Leftrightarrow m\left(x_0+2y_0-1\right)-\left(x_0+2y_0+3\right)=0\)
Để N là điểm cố định thỏa mãn thì
\(\begin{cases}x_0+2y_0-1=0\\x_0+2y_0+3=0\end{cases}\) . Hệ này vô nghiệm.
Vậy không có điểm cố định.