a.y=(316293+51015)/2=183654

x=316293-183654=132639

=>x/y=132639/183654=13/18

b. nếu ta thêm 52 vào tử tức là ta +52/18vao 13/18

ps mới = 65/18

ta có để 13/18 ko đổi thì ta sẽ phải nhân cả tử lẫn mẫu với cùng 1 số

ta có 65/13=5

=. đẻ ps mới = 13/18 thì mẫu số = 90

Vậy phải thêm 90-18=72vaof mẫu số để giá trị ps ko đổi

a, Ta có : y - x = 51015 => y = 51015+x                         (1)

                x+y = 316293                                                (2)

         Thay (1) vào (2) ta có : x+x+51015 = 316293  

                                         => 2x = 316293- 51015

                                         => 2x = 265278

                                        =>  x = 132639

                                         Vậy y = 183654

                               Vậy phân số đó là : 132639/183654 = 13/18

b,                 Gọi số cần thêm là a 

        Lúc đó:  13/18 = 13+52/ 18+ a

                        =>  13/18 = 65/18+a

                        =>    13(18+a) = 1170

                       =>     18+a       =   90

                       =>          a        = 72 

                          Vậy số cần thêm là 72 

a,13:18

b,72

Theo đề , ta có :

\(\frac{a}{b}\) = \(\frac{a+6}{b+21}\) => a.(b + 21) = (a + 6).b

                               => ab + 21a = ab + 6b

                                => 21a = 6b => a = \(\frac{6}{21}\)b

Vậy \(\frac{a}{b}\) = \(\frac{6}{21}\)

Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{a+6}{b+21}\Rightarrow a\left(b+21\right)=b\left(a+6\right)\)

                                                       \(ab+21a=ab+6b\)

                                                                     \(21a=6b\)

                                                        \(\frac{a}{b}=\frac{6}{21}=\frac{3}{7}=\frac{3n}{7n}\)

Vậy có vô số phân số thỏa mãn với \(\frac{a}{b}=\frac{3n}{7n}\forall n\in Z\)

Giải:

\frac{a}{b} = \frac56 suy ra: a = \frac56b (1)

Theo bài ra ta có: \frac{a}{b+10} = \frac34

4a = 3b + 30 (2)

Thay (1) vào (2) ta có:

4.\frac56b = 3b + 30

\frac{10}{3}b - 3b = 30

10b - 9b = 90

b = 90

Thay b = 90 vào (1) ta được: a = 90.\frac56 = 75

Phân số thỏa mãn đề bài là: \frac{75}{90}

Giải:

\(\frac{a}{b}\) = \(\frac56\) suy ra: a = \(\frac56b\) (1)

Theo bài ra ta có: \(\frac{a}{b+10}\) = \(\frac34\)

4a = 3b + 30 (2)

Thay (1) vào (2) ta có:

4.\(\frac56\)b = 3b + 30

\(\frac{10}{3}\)b - 3b = 30

10b - 9b = 90

b = 90

Thay b = 90 vào (1) ta được: a = 90.\(\frac56\) = 75

Phân số thỏa mãn đề bài là: \(\frac{75}{90}\)

Giải:

\(\frac{a}{b}\) = \(\frac56\) suy ra: a = \(\frac56b\) (1)

Theo bài ra ta có: \(\frac{a}{b+10}\) = \(\frac34\)

4a = 3b + 30 (2)

Thay (1) vào (2) ta có:

4.\(\frac56\)b = 3b + 30

\(\frac{10}{3}\)b - 3b = 30

10b - 9b = 90

b = 90

Thay b = 90 vào (1) ta được: a = 90.\(\frac56\) = 75

Phân số thỏa mãn đề bài là: \(\frac{75}{90}\)