Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1: a, Tìm số nguyên a để tích hai phân số:
-19/5 và a/a-1 là một số nguyên
Tích của -19/5 và a/a-1 là:
-19/5 x a/a-1 = \(\frac{-19a}{5\left(a-1\right)}\)
A = \(\frac{-19a}{5\left(a-1\right)}\) là số nguyên khi và chỉ khi:
-19a ⋮ [5.(a - 1)]
[5.19.a - 5.19 + 5.19] ⋮ [(5.(a-1)]
[19.5(a - 1) + 5.19] ⋮ [5.(a - 1)]
5.19 ⋮ 5.(a - 1)
(a - 1) ∈ Ư(19) = {-19; -1; 1; 19}
a ∈ {-18; 0; 2; 20}
a = - 18 thì A = \(\frac{-19}{5}\times\frac{-18}{-18-1}\) = - 18/5 (loại)
a = 0 thì A =m -19/5 x 0/0-1 = 0 (nhận)
a = 2 thì A = - 19/5 x 1/2-1 = -38/5 (loại)
a = 20 thì A = -19/5 x 20/(20 - 1) = - 19/5 - 4
Vậy a ∈ {0; 20}
Đặt d=ƯCLN(12n+1;30n+2)
=>12n+1 chia hết cho d; 30n+2 chia hết cho d
=>5(12n+1) chia hết cho d; 2(30n+2) chia hết cho d
=>60n+5 chia hết cho d; 60n+4 chia hết cho d
=>(60n+5)-(60n+4) chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>d=1
=>phân số \(\frac{12n+1}{30n+2}\) là phân số tối giản
Bài 1:
\(\frac{2^{12}.3^5-4^6.9^2}{\left(2^2.3\right)^6+8^4.3^2}-\frac{5^{10}.7^3-25^3.49^2}{\left(125.7\right)^3+5^9.14^3}=\frac{2^{12}.3^5-\left(2^2\right)^6.\left(3^2\right)^2}{2^{12}.3^6+\left(2^3\right)^4.3^2}-\frac{5^{10}.7^3-\left(5^2\right)^3.\left(7^2\right)^2}{\left(5^3.7\right)^3+5^9.2^3.7^3}\)
\(=\frac{2^{12}.3^5-2^{12}.3^4}{2^{12}.3^6+2^{12}.3^2}-\frac{5^{10}.7^3-5^6.7^4}{5^9.7^3+5^9.2^3.7^3}=\frac{2^{12}.3^4\left(3-1\right)}{2^{12}.3^2\left(3^4+1\right)}-\frac{5^6.7^3\left(5^4-7\right)}{5^9.7^3\left(1+2^3\right)}=\frac{3^2.2}{82}-\frac{618}{5^3.9}\)
\(=\frac{9}{41}-\frac{206}{375}=\)
a) n - 5 / n + 1
=> n + 1 - 6 / n + 1
=> 6 / n + 1
=> n + 1 thuộc Ư(6) = {1;2;3;6;-1;-2;-3;-6}
b) A tối giản => bỏ số âm
A cô thể thuộc {1;2;3;6}
Vì 1 - 5 là số âm => bỏ 1
Vì 2 - 5 âm => bỏ 2
Vì 3 - 5 âm => bỏ 5
Vậy để A tối giản => n = 6
\(A=\frac{5n-19}{n-4}=\frac{5n-20+1}{n-4}=\frac{5\left(n-4\right)+1}{n-4}=5+\frac{1}{n-4}\)
Vì \(5\inℤ\)\(\Rightarrow\)Để \(A\inℤ\)thì \(\frac{1}{n-4}\inℤ\)
\(\Rightarrow1⋮n-4\)\(\Rightarrow n-4\inƯ\left(1\right)=\left\{-1;1\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{3;5\right\}\)
Vậy \(n\in\left\{3;5\right\}\)
2006 = 2.17.59
Để q chia hết cho 2006 thì n(n+1)...(n+9) chia hết cho 2006
Với n<50 thì n, (n+1), ... (n+9) < 59 nên ko thoả mãn.
Với n=50: thì n+1 = 51 chia hết cho 17; n+9=59 chia hết cho 59
suy ra n(n+1)...(n+9) chia hết cho 2006
* Ta sẽ chứng minh n=50 là số tự nhiên nhỏ nhất thoả mãn.
- Đặt S = 1/50 + 1/51 + ... + 1/59
1/50 + 1/51 + ... + 1/58 = A/B (trong đó B ko chia hết 59)
suy ra: S = A/B + 1/59 = (59A + B)/59B = p/q
hay (59A + B)q = 59Bp hay Bq = 59(Bp - Aq)
Do B ko chia hết 59 suy ra q chia hết 59.
- Đặt 1/50 + 1/52 + ... + 1/58 = C/D ta cũng có D ko chia hết cho 17
Chứng minh tương tự suy ra q chia hết cho 59, 17, 2
suy ra (đpcm
2006 = 2.17.59
Để q chia hết cho 2006 thì n(n+1)...(n+9) chia hết cho 2006
Với n<50 thì n, (n+1), ... (n+9) < 59 nên ko thoả mãn.
Với n=50: thì n+1 = 51 chia hết cho 17; n+9=59 chia hết cho 59
suy ra n(n+1)...(n+9) chia hết cho 2006
* Ta sẽ chứng minh n=50 là số tự nhiên nhỏ nhất thoả mãn.
- Đặt S = 1/50 + 1/51 + ... + 1/59
1/50 + 1/51 + ... + 1/58 = A/B (trong đó B ko chia hết 59)
suy ra: S = A/B + 1/59 = (59A + B)/59B = p/q
hay (59A + B)q = 59Bp hay Bq = 59(Bp - Aq)
Do B ko chia hết 59 suy ra q chia hết 59.
- Đặt 1/50 + 1/52 + ... + 1/58 = C/D ta cũng có D ko chia hết cho 17
Chứng minh tương tự suy ra q chia hết cho 59, 17, 2
suy ra (đpcm
\(A=\frac{3n-9}{n-4}=\frac{3n-12+3}{n-4}=\frac{3\left(n-4\right)+3}{n-4}=\frac{3\left(n-4\right)}{n-4}+\frac{3}{n-4}=3+\frac{3}{n-4}\)
Để p/s A có giá trị nguyên thì 3 chia hết cho n+4
=>n+4 E Ư(3)={-3;-1;1;3}
=>n E {-7;-5;-3;-1}
Vậy........
\(B=\frac{6n+5}{2n-1}=\frac{6n-3+8}{2n-1}=\frac{3.\left(2n-1\right)+8}{2n-1}=\frac{3.\left(2n-1\right)}{2n-1}+\frac{8}{2n-1}=3+\frac{8}{2n-1}\)
Để B là số nguyên thì 8 chia hết cho 2n-1
Tới đây tương tự câu trên nhé
Để A nguyên thì 3n - 9 chia hết n - 4
<=> (3n - 12) + 3 chia hết n - 4
=> 3.(n - 4) + 3 chia hết n - 4
=> 3 chia hết n - 4
=> n - 4 thuộc Ư(3)
=> Ư(3) = {-1;1;-3;3}
Ta có:
| n - 4 | -1 | 1 | -3 | 3 |
| n | 3 | 5 | 1 | 7 |
\(P=\frac{12.n-6}{4.n+1}=\frac{12.n+3-9}{4.n+1}=\frac{3.\left(4.n+1\right)-9}{4.n+1}=\frac{3.\left(4.n+1\right)}{4.n+1}-\frac{9}{4.n+1}=3-\frac{9}{4.n+1}\)
Để P là số nguyên thì \(\frac{9}{4.n+1}\) là số nguyên
=> 9 chia hết cho 4.n + 1
=> \(4.n+1\inƯ\left(9\right)\)
Mà 4.n + 1 chia 4 dư 1 => \(4.n+1\in\left\{-3;1;9\right\}\)
=> \(4.n\in\left\{-4;0;8\right\}\)
=> \(n\in\left\{-1;0;2\right\}\)
Vậy \(n\in\left\{-1;0;2\right\}\) thỏa mãn đề bài
P thuộc Z
<=> 12n - 6 chia hết cho 4n + 1
<=> 3(4n + 1) - 9 chia hết cho 4n + 1
<=> 9 chia hết cho 4n + 1
<=> 4n + 1 thuộc Ư(9) = {-9 ; -3 ; -1 ; 1 ; 3 ; 9}
<=> 4n thuộc {-10 ; -4 ; -2 ; 0 ; 2 ; 8}
<=> n thuộc {-5/2 ; -1 ; -1/2 ; 0 ; 1/2 ; 2}
Ta có :
\(P=\frac{12n+6}{4n+1}=\frac{12n+3+3}{4n+1}=3+\frac{3}{4n+1}\)
\(P\in Z\Leftrightarrow\frac{3}{4n+1}\in Z\Leftrightarrow4n+1\inƯ_3\)
\(\Leftrightarrow4n+1\in\left\{1;3;-1;-3\right\}\)
\(\Leftrightarrow4n\in\left\{0;2;-2;-4\right\}\)
\(\Leftrightarrow n\in\left\{0;\frac{1}{2};-\frac{1}{2};-1\right\}\)
Vậy \(n\in\left\{0;\frac{1}{2};-\frac{1}{2};-1\right\}\)
\(P=\frac{12n-6}{4n+1}=\frac{3\left(4n+1\right)-9}{4n+1}=\frac{3\left(4n+1\right)}{4n+1}-\frac{9}{4n+1}=3-\frac{9}{4n+1}\in Z\)
\(\Rightarrow9⋮4n+1\)
\(\Rightarrow4n+1\inƯ\left(9\right)=\left\{....\right\}\)
tự lm tiếp nhé dễ r`
chắc chắn ko bn
các bn cho mk biết câu nào đúng câu nào sai đc ko nhiều câu trả lời khác nhau quá
câu nào thuộc Ư(9) là đúng
đề k ra điều kiện của n
t nhận sai trc vì ko đọc kĩ đề, của t chỉ tính n nguyên, câu tl đúng phải tính tất cả các ước nguyên của 9 là 1; -1; 3; -3; 9; -9 r` ms tìm típ n
nếu k có điều kiện của n thì Phương An đủ nhất
cảm ơn các bn nha
bik r`
đúng là gà số 1
Nguyễn Huy Thắng: t là gà thì m` là ngan
Nguyễn Huy Thắng: đừng gây sự khi t chưa thèm đụng đến m`
cảm ơn đã khen
mk tick đúng cho các bn là vì mik rất cảm ơn các bn đã giúp đỡ mk nên các bn đừng hiểu lầm rằng mk dốt nên ko biết mà sai cx tick đúng nha
ò