câu 1 cho A rồi làm gì nữa vậy 
câu 2 mình nói cách làm rồi sau này bạn tự áp dụng nhé !
với những bài như thế này thì bạn rút gọn phân thức (nhớ đk là mẫu khác 0 ) , chẳng hạn : 
\(A=\frac{3n+9}{n-4}=\frac{3\left(n-4\right)+21}{n-4}=\frac{3\left(n-4\right)}{n-4}+\frac{21}{n-4}=3+\frac{21}{n-4}\)          

vì 3 là số nguyên , => để A nguyên thì 21/(n-4) phải nguyên mà n nguyên (*) nên n-4 là ước của 21 từ đó tìm n 

(*) nếu đề bài ko cho n nguyên thì ko làm cách này đc đâu nhé ! nhưng lớp 6 chắc chưa học đến cái đó đâu . 

Tính A đó bạn

Câu 1:

A = \(\frac{18n+3}{21n+7}\) (n ∈ Z)

Gọi ƯC LN(18n + 3; 21n + 7) = d khi đó:

(18n + 3) ⋮ d và (21n + 7) ⋮ d

(126n + 21) ⋮ d và (126n + 42) ⋮ d

[126n + 21 - 126n - 42] ⋮ d

[(126n - 126n) - (42 - 21)] ⋮ d

[0 - 19] ⋮ d

19 ⋮ d

Nếu d = 19 thì phân số chưa tối giản và:

(18n + 3) ⋮ 19

[19n - 18n - 3] ⋮ 19

[n - 3] ⋮ 19

n = 19k + 3

Vậy n ≠ 19k + 3 thì đó là phân số tối giản

Câu 1:

B = \(\frac{2n+7}{5n+2}\) (n ∈ z)

Gọi ƯCLN(2n + 7; 5n + 2) = d

(2n + 7) ⋮ d va (5n + 2) ⋮ d

(10n + 35) ⋮ d và (10n + 4) ⋮ d

[10n + 35 - 10n - 4] ⋮ d

[(10n - 10n) + (35 -4)] ⋮ d

[0 + 31] ⋮ d

31 ⋮ d

Nếu d = 31 thì khi đó phân số chưa tối giản và:

(5n + 2) ⋮ 31

(30n + 12) ⋮ 31

(31n - 30n - 12) ⋮ 31

(n - 12) ⋮ 31

n = 31k + 12

Vậy để phân số tối giản thì n có dạng:

n = 31k + 12

gọi d là ƯC(3n-2; 4n-3)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}3n-2⋮d\\4n-3⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}4\left(3n-2\right)⋮d\\3\left(4n-3\right)⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}12n-8⋮d\\12n-9⋮d\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\) \(\left(12n-8\right)-\left(12n-9\right)\) \(⋮\) \(d\)

\(\Rightarrow\) \(12n-8-12n+9\) \(⋮\) \(d\)

\(\Rightarrow\) \(\left(12n-12n\right)+\left(9-8\right)\) \(⋮\) \(d\)

\(\Rightarrow\) \(0+1\) \(⋮\) \(d\)

\(\Rightarrow\) \(1\) \(⋮\) \(d\)

\(\Rightarrow\) \(d\inƯ\left(1\right)=1\)

\(\Rightarrow\) \(\text{3n-2 và 4n - 3 là 2 số nguyên tố cùng nhau}\)

\(\Rightarrow\) \(\frac{3n-2}{4n-3}\) là phân số tối giản

1/ Đặt ƯCLN(3n - 2; 4n - 3) = d

=> \(3n-2⋮d\)và \(4n-3⋮d\)

hay \(4.\left(3n-2\right)⋮d\)và \(3.\left(4n-3\right)⋮d\)

hay \(12n-8⋮d\)và \(12n-9⋮d\)

\(\Leftrightarrow\left(12n-8\right)-\left(12n-9\right)⋮d\)

\(\Leftrightarrow12n-8-12n+9⋮d\)

\(\Leftrightarrow-8+9⋮d\)

Vậy \(1⋮d\)hay \(d\inƯ\left(1\right)=\left\{1\right\}\)

=> 3n - 2 và 4n - 3 là 2 số nguyên tố cùng nhau

=> phân số \(\frac{3n-2}{4n-3}\)tối giản.

A= 3n+2/n-1 = 3n-3+5/n-1 = 3n-3/n-1 + 5/n-1 = 3 - 5/n-1

Vậy A là số nguyên khi 5 chia hết cho n-1 (nguyên trừ nguyên mới ra nguyên nhen)

=>n-1 thuộc Ư{5}={1;-1;5;-5}

=>n thuộc {2;0;6;-4}

Không chắc nhen

vì 3n +2/n-1 có giá trị là 1 số nguyên nên 3n+2 chia hết cho n-1.                                                 Ta có: 3n+2 chia hết cho n-1                                                                                                                       3n-3+5 chia hết cho n-1                                                                                                                   (3n-3)+5 chia hết cho n-1                                                                                                                 3(n-1)+5 chia hết cho n-1                                                                                                         suy ra, 5 chia hết cho n-1(vì 3(n-1) chia hết cho n-1)                                                                 suy ra, n-1 thuộc Ư(5)=(-1,-5,5,1)                                                                                              suy ra, n thuộc(0,-4,6,2)                                                                                                           Vay n thuoc (0,-4,6,2)