Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Cho phân số a/b . Nếu rút gọn a/b thì được phân số 3/4. nếu cộng thêm 15 đơn vị vào tử số rồi rút gọn thì dược phân số 7/6 . Tìm phân số a/b
Giải:
Theo bài ra ta có:
a/b = 3/4 và
\(\frac{a+15}{b}\) = \(\frac76\) (1)
a/b = 3/4 suy ra: a = 3/4b thay vào (1) ta có:
(3/4b + 15)/b = 7/6
3/4b + 15 = 7/6b
7/6b - 3/4b = 15
5/12b = 15
b = 15 : 5/12
b = 36
Thay b = 36 vào: a = 3/4b ta có:
a = 3/4 x 36 = 27
Vậy phân số cần tìm là: 27/36
Bài 2 : Cho phân số a/b . nếu rút gọn phân số a/b thì được phân số 6/7 . nếu giảm tử số đi 12 đơn vị rồi rút gọn thì được phân số 36/49. tìm phân số a/b
Giải:
Theo bài ra ta có: a/b = 6/7 và \(\frac{a-12}{b}\) = 36/49 (1)
a/b = 6/7
a = 6/7.b thay vào (1) ta có:
(6/7b - 12)/b = 36/49
6/7b - 12 = 36/49b
6/7b - 36/49b = 12
b.(6/7 - 36/49) = 12
b.6/49 = 12
b = 12 : 6/49
b = 98
a = 6/7.98
a = 84
Vậy phân số cần tìm là: 84/98
Ta có \(\frac{a+15}{b}=\frac{5}{6}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}+\frac{15}{b}=\frac{5}{6}\)
\(\Rightarrow\frac{15}{b}=\frac{5}{6}-\frac{a}{b}=\frac{5}{6}-\frac{7}{12}=\frac{1}{4}\)
\(\Rightarrow b=\frac{15\cdot4}{1}=60\)
Từ \(\frac{a}{b}=\frac{7}{12}\Rightarrow a=\frac{7b}{12}=\frac{7\cdot60}{12}=35\)
Vậy phân số đã cho là \(\frac{35}{60}\)
Theo đầu bài ta có:
\(\frac{a+71}{b}=\frac{18}{11}\)
\(\Rightarrow11\left(a+71\right)=18b\)
\(\Rightarrow11a+781=18b\)
Chú ý rằng do a/b = 5/7 nên a = 5k còn b = 7k ( với k thuộc N ). Từ đó suy ra:
\(\Rightarrow11\cdot5k+781=18\cdot7k\)
\(\Rightarrow55k+781=126k\)
\(\Rightarrow71k=781\)
\(\Rightarrow k=11\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{5k}{7k}=\frac{5\cdot11}{7\cdot11}=\frac{55}{77}\)
Câu a:
Giải:
Gọi phân số cần tìm là: \(\frac{a}{b}\)(a; b ∈ Z; a; b ≠ 0)
Theo bài ra ta có: \(\frac{a}{b}=\frac57\) và a + b = 4812
\(\frac{a}{b}\) = \(\frac57\)
\(\frac{a}{5}=\frac{b}{7}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{5}=\frac{b}{7}=\frac{a+b}{5+7}\) = = \(\frac{4812}{12}\) = 401
a = 401 x 5 = 2005
b = 401 x 7 = 2807
Câu b:
Gọi phân số cần tìm là: \(\frac{a}{b}\) (a; b ∈ Z; a; b ≠ 0)
Theo bài ra ta có: \(\frac{a}{b}\) = \(\frac{993}{1000}\) và b - a = 14
\(\frac{a}{b}\) = \(\frac{993}{1000}\)
\(\frac{a}{993}=\frac{b}{1000}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{993}=\frac{b}{1000}=\) \(\frac{b-a}{1000-993}=\frac{14}{7}=2\)
a = 2 x 993 = 1986
b = 2 x 1000 = 2000
Phân số cần tìm là: \(\frac{1986}{2000}\)
Hiệu số phần bằng nhau là:
7 - 5 = 2 phần
Tử số a là:
18 : 2 x 5 = 45
Mẫu số b là:
45 + 18 = 63
Vậy phân số đó là \(\frac{45}{63}\)
Hiệu số phần bằng nhau là:
7 - 5 = 2 phần
Tử số là:
18 : 2 x 5 = 45
Mẫu số là:
45 + 18 = 63
Vậy .....
- Vì khi rút gọn phân số \(\frac{a}{b}\)ta được phân số \(\frac{5}{9}\)nên: \(\frac{a}{b}=\frac{5}{9}\)
- Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{5}{9}\)
\(\Rightarrow9a=5b\)( * )
- Mặt khác: \(a+b=378\)\(\Leftrightarrow\)\(b=378-a\)( ** )
- Thay \(b=378-a\)vào biểu thức ( * ), ta có:
\(9a=5.\left(378-a\right)\)
\(\Leftrightarrow9a=1890-5a\)
\(\Leftrightarrow9a+5a=1890\)
\(\Leftrightarrow14a=1890\)
\(\Leftrightarrow a=135\)
- Thay \(a=135\)vào biểu thức ( ** ), ta có:
\(b=378-135\)
\(\Leftrightarrow b=243\)
- Suy ra: \(\frac{a}{b}=\frac{135}{243}\)
Vậy phân số đó là: \(\frac{135}{243}\)